№18120. решить: (x^2+y*x^2)dy + (y^2-x*y^2)dx =0

№18118. угол ВОС=80градусов. ОА Луч. угол АОС:АОВ= 1:3.

№18117. Катушку тянут за нить. Радиус катушки R1 = 10 см, радиус барабана R2 = 5 см, скорость нити относительно земли v =
= 1,5 м/с. Определите скорости центра катушки и точки А относительно земли.

№18116. a) Решите уравнение 3cos2x+1=sin(Pi/2-x)

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-11Pi/2; -4Pi]

№18115. Найдите точку минимума функции

y=(4-5x)cosx+5sinx+17,

принадлежащую промежутку (0; Pi/2).

№18114. 1. В какой точке находится вершина параболы y=ax^2
2. Найдите значение а, если график функции y=ax^2 проходит через точку (2;-4)
3. На каком интервале возрастает график функции y=4x^2
4. Пересекаются ли кривые y=-x^2 и y=4, если да, то в скольких точках
5. Промежутки убывания функции y=x^3
6. При каких значениях х значение функции y=x^3
7. Где расположен график функции y=2x^3

№18113. В треугольнике со сторонами 10 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

№18112. a) Решите уравнение (81^(sinx))^(cosx) = 9^(sqrt(2)cosx)

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [Pi/2; 2Pi]

№18111. Налить в первый стакан воду и поместите его в холодильник, во второй стакан тоже налейте воду и поместите его в теплое место?

№18110. 11970 метров перевести в километры и метры

№18109. В партии из 20 запасных резисторов имеется четыре нестандпртных. Для проверки наудачу выбирают семь резисторов из этой партии. Определить вероятность того, что среди них окажется ровно два нестандартных.

№18108. a) Решите уравнение 5*25^x-51*5^x+10=0

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [0,5; 1,5]

№18107. 18) Найдите все значения а, при каждом из которых множество значений функции

f(x)=(x^2+ax-3)/(x^2+2x+5)

содержится в интервале (-2; 2).

№18106. В июле Виктор планирует взять в кредит 2,5 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с кондом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года Виктор должен выплатить некоторую часть долга.

На какое минимальное количество лет Виктор может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 760 тысяч рублей?

№18105. Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках C1 и В1 соответственно.

а) Докажите, что треугольник АВС подобен треугольнику AB1C1.

б) Вычислите радиус данной окружности, если угол A = 150°, ВС = 6 и площадь треугольника AB1C1 в три раза меньше площади четырёхугольника ВСВ1С1.