№37013. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.

№37012. На дистанции в 100 метров 8 спортсменов - бегунов соревнуются между собой. Сколькими способами могут распределится первое и второе места?

№37011. Сколько пятизначных чисел существует?
1)Сколько среди них таких чисел, в которых первая цифра 2, а последняя 4?
2)Сколько в этих пятизначных числах таких, которые не содержат в записи цифру 4?
3) Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые делятся на 5?

№37010. Допустим, для подачи сигналов выделено 4 разных флажка. Каждый сигнал создаётся посредством поднятия в определённой последовательности не менее двух флажков. Сколько всего способов подачи сигнала имеется?
[b]Указание[/b] - Для двух флажков имеем 4*3=12 возможностей, для трёх - 4*3*2=24 возможностей.
После этого используйте правило сложения.

№37009. Сколькими различными способами из 8 книг можно выбрать несколько (хотя бы одну) книг?

№37008. В команде баскетболистов 11 игроков. Из них должны быть 5 игроков. Из 11 игроков - 2 "центровых", 4 защитника, остальные - "лёгкие форварды".
В пятёрку должны попасть: 1 центровой, 2 защитника и 2 лёгких форварда. Сколько возможностей формирования команды существует?

№37007. Тело массой 6 т поднимают с ускорением 0,2 м/с². Материал троса удерживает максимальное механическое напряжение 800 МПа. Какой должен быть диаметр троса при запасе мощности 5?
____
Помогите, пожалуйста! СРОЧНО!

№37006. В классной комнате 28 одноместных парт. Сколькими способами 8 учеников может выбрать себе места за партами?

№37003. Ученикам для карнавала предложили пять различных типов брюк, шесть курток, три шляпы и две маски. Сколько всего возможно выбрать карнавальных нарядов?

№37002. Решить уравнение

cos^(2)x = 5 + 5sinx

№37001. В столовой предлагают три вида первых блюд, пять видов вторых и два десерта. Сколькими способами можно заказать обед в этой столовой ( в обед входит: первое, второе блюда и десерт)?

№37000. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 6, 7, и 8? Сколько среди низ таких чисел, в которых каждая цифра используется только один раз? Сколько чётных чисел, среди тех, которые были составлены при помощи данных цифр? (P.S. это всё одно задание) Заранее огромное спасибо!!!

№36999. Нужно решить 2 неравенства.
1/(log(x-1)x/20 ) ≥ -1

7^(ln(x^(2)-2x)) ≤ (2-x)^(ln7)

№36998. Решить задачу Коши
x*dx+(x^2-y^2)*dy=0 при у(-1/2)=0

№36997. 15 января планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за первые 8 месяцев нужно выплатить банку 900 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Помогите прошу