Задача 37008 В команде баскетболистов 11 игроков. Из...

vk448506043

2019-05-13 18:49:32

В команде баскетболистов 11 игроков. Из них должны быть 5 игроков. Из 11 игроков - 2 "центровых", 4 защитника, остальные - "лёгкие форварды".
В пятёрку должны попасть: 1 центровой, 2 защитника и 2 лёгких форварда. Сколько возможностей формирования команды существует?

sova

2019-05-13 20:35:42

★

В команде:
2 "центровых",
4 защитника,
5 – "лёгкие форварды".

1 центрового выбираем двумя способами

2-х защитников из 4-х
4*3=12 способов (первого четырьмя способами, второго тремя), но неважно, кто из них первым выбран, кто вторым.
Поэтому делим на перестановку из двух элементов
12/2=6 ( или C^2_(4))

2 лёгких форварда из пяти
5*4=20 способов
и также делим на 2
20/2=10 (или C^2_(5))

Пятерку ( 1 центровой, 2 защитника и 2 лёгких форварда.)

2* 6*10= [b]120[/b]