Задача 37011 Сколько пятизначных чисел...

vk448506043

2019-05-13 18:59:31

Сколько пятизначных чисел существует?
1)Сколько среди них таких чисел, в которых первая цифра 2, а последняя 4?
2)Сколько в этих пятизначных числах таких, которые не содержат в записи цифру 4?
3) Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые делятся на 5?

sova

2019-05-13 20:26:52

★

1
В пятизначном числе пять мест

На первое место можно разместить любую из девяти цифр ( от 1 до 9), 9 способов
на второе - любую из десяти цифр ( от 0 до 9), 10 способов
на третье - любую из десяти цифр ( от 0 до 9),10 способов
на четвертое- любую из десяти цифр ( от 0 до 9),10 способов
на пятое - любую из десяти цифр ( от 0 до 9),10 способов

По правилу умножения способы выбора цифр надо умножить:
9*10*10*10*10= [b]90 000[/b] пятизначных чисел

2)
На первое место можно разместить любую из восьми цифр ( от 1 до 3 и от 5 до 9), 8 способов
на второе - любую из десяти цифр ( от 0до 3 и от 5 до 9), 9 способов
на третье - любую из десяти цифр ( от 0 до 3 и от 5 до 9),9 способов
на четвертое- любую из десяти цифр (от 0 до 3 и от 5 до 9),9 способов
на пятое - любую из десяти цифр (от 0 до 3 и от 5 до 9),9 способов

По правилу умножения способы выбора цифр надо умножить:
8*9*9*9*9= [b]...[/b]

3)
На 5 делятся числа, у которых последняя цифра либо 0, либо 5

На первое место можно разместить любую из девяти цифр ( от 1 до 9), 9 способов
на второе - любую из десяти цифр ( от 0 до 9), 10 способов
на третье - любую из десяти цифр ( от 0 до 9),10 способов
на четвертое- любую из десяти цифр ( от 0 до 9),10 способов
на пятое - либо 0 либо 5, 2 способа

По правилу умножения способы выбора цифр надо умножить:
9*10*10*10*2= [b]18 000[/b]