Задача 37000 Сколько пятизначных чисел можно...

vk448506043

2019-05-13 18:16:17

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 6, 7, и 8? Сколько среди низ таких чисел, в которых каждая цифра используется только один раз? Сколько чётных чисел, среди тех, которые были составлены при помощи данных цифр? (P.S. это всё одно задание) Заранее огромное спасибо!!!

sova

2019-05-13 20:41:59

★

1.
В пятизначном числе пять мест. Дано шесть цифр, которые могут повторяться.

На первое место можно разместить любую из шести цифр , 6 способов
на второе – любую из шести цифр , 6 способов
на третье – любую из шести цифр , 6 способов
на четвертое– любую из шести цифр , 6 способов
на пятое – любую изиз шести цифр , 6 способов

По правилу умножения способы выбора цифр надо умножить:
6·6·6·6·6= 6^5 чисел

2.
В пятизначном числе пять мест

На первое место можно разместить любую из шести имеющихся цифр, 6 способов
на второе – любую из пяти оставшихся цифр , 5 способов
на третье – любую из четырех цифр , 4 способа
на четвертое– любую из трех цифр,3 способа
на пятое – любую из двух цифр , 2 способа

По правилу умножения способы выбора цифр надо умножить:
6·5·4·3·2= 720 пятизначных чисел

3.
Четные числа оканчиваются либо на 2, либо на 4, либо на 6, либо на 8.

На пятое – любую из четырех цифр , 4 способа
На первое - любую из пяти оставшихся цифр , 5 способов
На второе – любую из четырех оставшихся цифр , 4 способа
На третье – любую из трёх цифр , 3 способа
На четвертое– любую из двух цифр,2 способа

По правилу умножения способы выбора цифр надо умножить:
5·4·3·2*4= 480 чисел