Профиль пользователя vk116113879

Составить уравнение окружности, проходящей через фокусы эллипса x^2 + 4y^2 = 4 и имеющей центр в его «верхней» вершине.

Противоположные вершины ромба лежат в точках A (5, 7) и C (3, 3). Написать уравнения его диагоналей. (прикреплено изображение)

Контрольные варианты к задаче 10

Найти точку M', симметричную точке M относительно прямой (для вариантов 1-15) или плоскости (для вариантов 16-40):

1. М(-1, 0, -1), x / -1 = (y - 1,5) / 0 = (z - 2) / 1. (прикреплено изображение)

Контрольные варианты к задаче 1

Дано уравнение линии ρ = f(φ) в полярной системе координат. Определить точки, лежащие на линии, в промежутке 0 < φ < 2π. Шаг взять равным π/8. Построить линию. Записать уравнение линии в декартовой системе координат.

1. ρ = sin 3φ + 2. 2. ρ = cos 2φ − 2. (прикреплено изображение)

Дано уравнение линии ρ = f(φ) в полярной системе координат. Определить точки, лежащие на линии, в промежутке 0 ≤ φ ≤ 2π. Шаг взять равным π/8. Построить линию. Записать уравнение линии в декартовой системе координат.

16. ρ = 2/(2 - cosφ) .

16. Через вершину параболы y² = 4√2x проведена прямая под углом 45⁰ к оси Ox. Вычислить длину хорды, отсекаемой параболой на этой прямой. (прикреплено изображение)

Дана вершина прямого угла С ( 1, 3 ) в равнобедренном прямоугольном треугольнике. Центр его описанного круга М ( 3,4 ) . Написать уравнения катетов.