y=kx+b
Подставляем координаты точки A:
7=5k+b
Подставляем координаты точки B:
3=3k+b
Система
{7=5k+b
{3=3k+b
Вычитаем
4=2k
k=2
b=7-5k=7-5*2=-3
y=2x-3 - [b]уравнение АС[/b]
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Найдем координаты точки О - середины АС
x_(O)=(x_(А)+x_(С))/2=(5+3)/2=4
y_(O)=(y_(А)+y_(С))/2=(7+3)/2=5
[b]O(4;5)[/b]
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1):
k_(BD)=-1/k_(AC)=-1/2
Тогда уравнение прямой BD:
y=(-1/2)x+b
Чтобы найти b подставим координаты точки О
5=(-1/2)*4+b
b=7
y=(-1/2)x+7 - [b] уравнение BD[/b]