Задача 35117 Помогите пожалуйста ...

vk116113879

2019-03-29 16:36:34

Помогите пожалуйста

sova

2019-03-30 10:11:18

★

φ =0⇒ сos0=1
ρ=2/(2-1)=2
На луче φ =0 откладываем расстояние ρ=2
получаем точку А (0;2)

φ =π/8⇒
ρ=


φ =π/4⇒cos(π/4)=sqrt(2)/2 ≈0,7
ρ≈2/(2-0,7)=2/1,3=20/13
На луче φ =π/4 откладываем расстояние ρ≈2/1,3=20/13
получаем точку С (π/4;20/13)

φ =3π/8⇒
ρ=

φ =π/2⇒cos(π/2)=0
ρ=2/2=1
На луче φ =π/2 откладываем расстояние ρ=1
получаем точку Е (π/2;1)

φ =5π/8⇒
ρ=

φ =3π/4⇒cos(3π/4)=-sqrt(2)/2 ≈-0,7
ρ≈ 2/(2-(-0,7)=2/2,7
На луче φ =3π/4 откладываем расстояние ρ≈2/2,7=20/27
получаем точку K (3π/4;20/27)

φ =7π/8⇒
ρ =


φ =π⇒ cosπ=-1
ρ = 2/(2-(-1))=2/3
На луче φ =π откладываем расстояние ρ=2/3
получаем точку N (π;2/3)

и так далее

В принципе можно и не считать, в силу симметрии.


x=ρ·cos φ
y=ρ·sin φ
x^2+y^2=ρ^2⇒ ρ=sqrt(x^2+y^2)

cosφ =x/ρ=x/sqrt(x^2+y^2)



Подставляем в данное уравнение:

sqrt(x^2+y^2)=2/(2- (x/sqrt(x^2+y^2)))

sqrt(x^2+y^2)=2*sqrt(x^2+y^2)/(2*sqrt(x^2+y^2) - x)

2*sqrt(x^2+y^2) - x=2

2*sqrt(x^2+y^2) =2+x

Возводим в квадрат

4*(x^2+y^2)=4+4x+x^2

[b]3x^2-4x+4y^2=4[/b] - уравнение линии в декартовой системе координат

Это эллипс со смещенным центром.