№29167. 16. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C биссектриса BM и медиана AN пересекаются в точке E, при этом ME : BE = 5 : 9.
а) Докажите, что CM : AM = 4 : 5;
б) Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 18.

№29166. Напишите какой-либо многочлен четвёртой степени, множество корней которого: а) состоит из двух элементов; б) пусто.

№29165. 15. Решите неравенство

[m]\frac{9^x - 3^{x+2} + 8}{9^x - 4\cdot3^x + 3} \leq \frac{3^x - 11}{3^x - 3} + \frac{2}{3^x - 5}[/m]

№29164. 14. В правильной треугольной призме [m]ABCA_1B_1C_1[/m] точка [m]М[/m] середина ребра [m]А_1C_1[/m].

а) Постройте сечение призмы, проходящее через точки [m]М[/m] и [m]A[/m], параллельно [m]A_1B_1[/m].

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью [m]AA_1B_1[/m], если длина бокового ребра 12, а сторона основания 18.

№29163. яке число повинен буты ? 789(?)987

№29162. Мяч массой 700 г падает на пол под углом 60 градусов к нормали и под таким же углом отскакивает без потери скорости. Определитель изменения импульса мяча во время удара если его скорость равна 3м/с

№29160. cos x _ > x2+1

№29159. ✓1-✓x-3 > 1

№29158. 5.1.10) Центр тяжести однородного стержня находится в точке М ( 1; -1; 5), один из его концов есть А(-2; -1; 7). Найти коор­динаты другого конца стержня.

№29157. 5.1.6) Дан треугольник с вершинами в точках А(5;2;4), В(-3;6;0), С(3; 2; -4). Найти длину его медианы, проведенной из вершины А.

№29156. 5.1.5) Дана точка А(3; -4; 2). Найти координаты точки, симметрич­ной данной относительно координатных плоскостей, осей коор­динат, начала координат.

№29155. 5.1.3. Показать, что треугольник с вершинами в точках А(-3; 2; 4), В(0; -2; -1), С(1; 5;9) равнобедренный.

№29154. 5.1.2. Найти координаты точки на плоскости Оху, равноудаленной от трех точек: А(4;0;2), В(-1;2;4), С(1; 1;-3).

№29153. 4.3.139) Чему равна длина хорды, проходящей через фокус параболы х^2=8у и перпендикулярной к ее оси симметрии?

№29152. 4.3.137) Найти фокус и директрису кривой, заданной параметрически