Задача 29157 ...

slava191

31.07.2018

5.1.6) Дан треугольник с вершинами в точках А(5;2;4), В(-3;6;0), С(3; 2; -4). Найти длину его медианы, проведенной из вершины А.

SOVA

31.07.2018

★

Медиана - отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Найдем координаты середины отрезка ВС
x_(M)=(x_(B)+x_(C))/2=(-3+3)/2=0
y_(M)=(y_(B)+y_(C))/2=(6+2)/2=4
z_(M)=(z_(B)+z_(C))/2=(0+(-4))/2=-2

Находим длину отрезка АМ,
А(5;2;4) и M(0;4;-2)
AM=sqrt((x_(M)-x_(A))^2+(y_(M)-y_(A))^2+(z_(M)-z_(A))^2)=
=sqrt((0-5)^2+(4-2)^2+(-2-4)^2)=sqrt(25+4+36)=sqrt(65)

О т в е т. sqrt(65)