Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29152 ...

Условие

4.3.137) Найти фокус и директрису кривой, заданной параметрически

математика ВУЗ 1189

Решение

Каноническое уравнение параболы
y^2=2px
Тогда
x=-p/2 - уравнение директрисы
F(p/2;0) - фокус
(см. приложение)

Так как по условию
y=3/t ⇒ t=3/y

выразим х через y

x=2/t^2=2/(3/y)^2

x=(2/9)y^2

y^2=(9/2)x

2p=9/2
p=9/4

F(9/8;0) - фокус
х= - 9/8 - уравнение директрисы.

О т в е т.[b] F(9/8;0); х= - 9/8 [/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК