№80660. 5. В правильной треугольной пирамиде MABC все рёбра равны 1, отрезок MO соединяет вершину пирамиды с центром основания ABC. Используя рисунок, найдите косинус угла между прямой MO и медианой BD грани MBC.

№80659. 2.5. Даны кривые, описанные уравнениями в обобщенной полярной системе координат. Требуется:
1) найти точки, лежащие на кривой, давая φ значения через промежуток, равный π/8, начиная от φ = 0 до φ = 2π;
2) построить кривую, соединив полученные точки линией;
3) составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат (полюс совпадает с началом координат, положительная полуось абсцисс берется совпадающей с полярной осью):

ρ = 1 / (2 - √5 cos φ).

№80658. решение 1.1

№80657. интересует ответ под б)

№80656. Наити max min

№80655. Как решить эти задачи?

№80654. Условие задания представлено изображением

№80653. Решите пожалуйста

№80652. Условие задания представлено изображением

№80651. 4.2.96. Найти площадь треугольника, образованного прямыми: 2x + y + 4 = 0, x + 7y - 11 = 0 и 3x - 5y - 7 = 0.

№80650. Помогите решить 7.3.30

№80649. Написать уравнение касательной и нормали к данной
кривой в точке с абсциссой x0: y=2*e^(3-x^2), x0=1.

№80648. Построить с помощью изоклин решения данного уравнения у'=у-2х

№80647. Условие задания представлено изображением

№80646. 1. Решите уравнение sin 2x = 2cos x

[5]

2. Решите уравнение с помощью универсальной тригонометрической подстановки: 2sin x + cos x = 1

[2]

3. Решите неравенство 3sin(2x - pi/4) <= 1

[3]

4. Найдите область определения функции y = 3 + sqrt(4tan(x/2) - 5)

5. В корзине лежат 12 яблок, из которых желтых. Наугад выбирают 3 яблока. Какова вероятность того, что среди них окажется ровно 2 зеленых?

[3]

6. а) Запишите три первых члена в разложении (1 - x) ^ 5

[2]

b) Используя разложение, полученное в пункте а, вычислите (0, 98) ^ 5 с точностью до тысячных. Калькулятор применять только на последнем этапе вычислений.

[2]

7. У фирмы - производителя телевизоров три завода: А, В и С. Они производят определенную модель цветных телевизоров с вероятностями 30%, 40% и 30% соответственно. Цветные телевизоры, произведённые на заводе А, составляют 35% всех цветных телевизоров, 45% цветных телевизоров, произведены на заводе В, 20% цветных телевизоров произведены на заводе С.

а) Наугад выбран телевизор, произведенный этой фирмой. Найдите вероятность того, что этот телевизор цветной.

[2]

b) Учитывая, что случайно выбранный телевизор цветной, найти вероятность того, что он произведен на заводе С.