№3784. Бросают 10 одинаковых игральных костей. Вычислите вероятность следующих событий А = ни на одной кости не выпадет 6 очков, В = хотя бы на одной выпадет 6 очков, С = ровно на 3 костях выпадет 6 очков

№3783. В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Очередной покупатель выбил чек на 4 пирожных. Считая, что любой заказываемый набор пирожных равновероятен, вычислить вероятность того, что покупатель заказал:

а) пирожные одного вида;

б) пирожные разных видов;

в) по два пирожных различных видов.

№3782. Найдите значение выражения (sqrt(70)-1)^2

№3781. Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что при этом два определенных лица окажутся сидящими рядом?

№3780. Числа 1, 2, ..., 9 записываются в случайном порядке. Найти вероятности указанных событий.
А = {числа будут записаны в порядке возрастания}.
В = {числа 1 и 2 будут стоять рядом и в порядке возрастания}

№3779. Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Найти вероятности следующих событий: А = {в полученной выборке все карты бубновой масти}, В = {окажется хотя бы один туз}, С = {появятся ровно 2 пики}

№3778. Найдите значение выражения 2sqrt(6)*sqrt(2)*8sqrt(3)

№3777. Из полного набора домино (28 штук) наудачу выбирают 7 костей. Какова вероятность, что среди них окажется по крайней мере одна кость с шестью очками?

№3776. Каждое из 8 вычислительных устройств обслуживается одним оператором. В штатном составе вычислительного центра имеется 6 операторов. Назначение оператора на данное вычислительное устройство производится наудачу. Найти вероятность того, что первые шесть вычислительных устройств будут обслужены.

№3775. Электрическая цепь составлена по схеме, приведенной на рис. 2. Событие Ак = {элемент с номером к вышел из строя}, к = 1, 2, 3, 4. Событие В = {разрыв цепи}. Выразить событие В в алгебре событий А1, А2, A3, А4.

№3774. Обкладки плоского конденсатора имеют отверстия для того, чтобы через них могли свободно пролетать электрические заряды. Расстояние между обкладками равно d=1 см. Левая обкладка имеет заряд с поверхностной плотностью (−3σ), а правая +σ. Если изолировать правую обкладку, она будет создавать поле, напряжённость которого равна E=3 кВ/м. В точке A, находящейся слева от конденсатора на расстоянии d от левой обкладки, скорость заряженной частицы равна V=3 м/c и направлена перпендикулярно обкладкам. Заряд частицы q=800 нКл, масса m=2 мг. Найти скорость U, которой будет обладать частица, когда она будет находиться внутри конденсатора на расстоянии x=d3 от левой обкладки. Ответ выразить в м/c, округлив до целых.

№3773. В остроугольном треугольнике ABC сторона АВ = 8, ВС = 6. Высоты AL и СК пересекаются в точке Р. Через точки А и Р проведены прямые, перпендикулярные прямой KL и пересекающие прямую ВС соответственно в точках Н и Т. Найдите длину отрезка ТН.

№3772. ВНУТРЕННИЙ УГОЛ В в радиусах с точностью до 0,01. А(2;-3) В(5;2) С (-1;3)

№3771. Внутри незаряженного металлического шара радиусом r1=40 см имеются две сферические полости радиусами r2<r1/2, расположенные таким образом, что их поверхности почти соприкасаются в центре шара. В центре одной полости поместили заряд q1=+1 нКл, а затем в центре другой − заряд q2=+2 нКл.Найдите потенциал φ электростатического поля в точке O, находящейся на расстоянии R=50 cм от центра шара на перпендикуляре к отрезку, соединяющему центры полостей. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2.

№3770. Радиолокатор работает на волне 15 см и дает 4000 импульсов в 1 с. Длительность каждого импульса 2 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова глубина разведки локатора?