№3873. При каком значении альфа векторы а=альфаj-3j+2k и b=i+2j-альфаK взаимно перепендикулярны.

№3872. Какое из следующих утверждений верно?
1) Все углы ромба равны.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

№3871. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

№3870. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и угол ABC=28градус. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

№3869. log(x+1)(x-1)*log(x+1)(x+2) меньше или равно 0 решить неравенство

№3868. Температура идеального двухатомного газа меняется по закону T=α⋅V2. Чему при этом равна молярная теплоёмкость газа? Ответ выразить в Дж/(моль⋅К), округлив до сотых. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль⋅К).

№3867. В пирамиде SABC в основании лежит правильный треугольник ABC со стороной 2sqrt(3) , SA = SC = sqrt(33) , SB = 7 . Точка О — основание высоты пирамиды, проведённой из вершины S.

а) Докажите, что точка О лежит вне треугольника ABC.

б) Найдите объём четырёхугольной пирамиды SABCO.

№3866. Найдите точку минимума функции y=-(x^2+25)/x

№3865. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

№3864. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением pV^(1,4) = const, где p (атм) — давление в газе, V — объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.

№3863. Найдите значение выражения 34/(cos^2101 + cos^2191)

№3862. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC=148градус. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

№3861. Квадратный трёхчлен разложен на множители: x^2+3x-28=(x+7)(x-a). Найдите a.

№3860. Укажите решение неравенства 5x-3(5x-8)<-7
1)(-∞;3,1)
2)(-1,7;+∞)
3)(-∞;-1,7)
4)(3,1;+∞)

№3859. Найдите значение выражения (a-7x)/a : (ax-7x^2)/a^2 при a=-6, x=10