№7408. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

№7407. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) -xl ⋀ х2 ⋀ -хЗ ⋀ х4 ⋀ х5 ⋀ хб ⋀ -x7
2) -xl ⋁ х2 ⋁ -хЗ ⋁ х4 ⋁ -х5 ⋁ -хб ⋁ x7
3) -xl ⋀ х2 ⋀ -хЗ ⋀ х4 ⋀ -х5 ⋀ хб ⋀ -x7
4) xl ⋁ -х2 ⋁ -хЗ ⋁ -х4 ⋁ -х5 ⋁ -хб ⋁ x7

В ответе запишите номер выражения.

№7406. По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.

Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся

№7405. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 127?

№7404. Решите неравенства
1) log3x > 1
2) log(0,5)(3x+1) < log(0,5)(x-1)
3) log2(x-6) больше или равно log2(2-x)
4) log4(2x+1) > 1+log43

№7403. Электронная волна с частотой v=5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью E=2 в вакуум.Определить приращение ее длины волны

№7402. Упростить выражение cos^2α/(1-sinα).

№7401. Нужно найти объем правильной четырехугольной пирамиды с высотой 10 см, и диагональю основания 6 см.

№7400. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.
В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят
3 t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят
5 t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему
500 рублей.

Григорий готов выделять 6 800 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю
на этих двух заводах?

№7399. Дана правильная треугольная призма АВСА1B1C1, все рёбра которой равны 4. Через точки A, C1 и середину T ребра A1В1 проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC

№7398. Решить неравенство log((sqrt(2)+sqrt(13))/5) 4 больше или равно log((sqrt(2)+sqrt(13))/5) (5-2^x)

№7397. а) Решите уравнение (5sin^2x-3sinx)/(5cosx+4)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7Pi/2; -2Pi]

№7396. Найдите наименьшее значение функции y=15x-6sinx+8 на отрезке [0; Pi/2]

№7395. На изготовление 780 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 840 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

№7394. Найдите значение выражения 18(sin^224-cos^224)/cos48