Задача 7395 На изготовление 780 деталей первый...

slava191

03.03.2016

На изготовление 780 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 840 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

Пусть n-число деталей, которое делает за час первый рабочий, тогда второй делает n-2. Зная, что первый рабочий тратит на 4 часа меньше, составляем и решаем уравнение.

780/n + 4 = 840/(n-2)

780/n - 840/(n-2) + 4 = 0

(780(n-2) - 840n + 4n(n-2))/(n(n-2)) = 0

780(n-2) - 840n + 4n(n-2) = 0

780n - 1560 - 840n + 4n^2 - 8n = 0

4n^2 - 68n - 1560 = 0

n^2 - 17n - 390 = 0

Найдем корни квадратного уравнения

n = -13 (число деталей логически не может быть отрицательным)
n = 30

Ответ: 30