Задача 7407 ...

YanMarkov

04.03.2016

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) -xl ⋀ х2 ⋀ -хЗ ⋀ х4 ⋀ х5 ⋀ хб ⋀ -x7
2) -xl ⋁ х2 ⋁ -хЗ ⋁ х4 ⋁ -х5 ⋁ -хб ⋁ x7
3) -xl ⋀ х2 ⋀ -хЗ ⋀ х4 ⋀ -х5 ⋀ хб ⋀ -x7
4) xl ⋁ -х2 ⋁ -хЗ ⋁ -х4 ⋁ -х5 ⋁ -хб ⋁ x7

В ответе запишите номер выражения.

Посмотрим на варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию.
Теперь смотрим на таблицу истинности. Замечаем, что выражение F равно нулю в двух случаях. Дизъюнкция не может принимать значение нуля дважды (и трижды, только один раз).

Следовательно, дизъюнкцию отбрасываем (варианты 2 и 4), остаются варианты 1 и 3. Смотрим:
1) -xl ⋀ х2 ⋀ -хЗ ⋀ х4 ⋀ х5 ⋀ хб ⋀ -x7 | Подходит.
3) -xl ⋀ х2 ⋀ -хЗ ⋀ х4 ⋀ -х5 ⋀ хб ⋀ -x7 | Подставляем в первую строчку - F равно нулю. Противоречие. Вычеркиваем этот вариант.

Следовательно, ответ - 1.

Ответ: 1