№8620. При каком значении угла скорости изменения синуса и тангенса одного и того же угла одинаковы?

№8619. Костя красит забор с двух сторон. Длина забора 10 м, а высота 2 м. На ведре с краской написано, что ее достаточно для окраски 35 квадратных метров площади. Хватит ли Косте краски? Объясните свой ответ.

№8618. Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С.

а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника DКС, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 9.

№8617. в равнобедренной трапеции abcd с основаниями ad =9 и bc=3 сторона аb=5 (см.рис.221). Найдите сos bad

№8616. Составьте уравнение касательной y=5/x, x0=-1

№8615. Алюминиевый шарик массой 5 г, имеющий заряд -10^(-8) Кл, помещен в жидкость. Определите величину напряженности электрического поля, направленного вниз, если шарик плавает, полностью погрузившись в жидкость плотностью 810 кг/м^3.

№8614. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

№8613. На велопробег из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 52 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 198 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

№8612. Решите неравенство (11x-4)/5 ≥ x^2/2

№8611. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2R, где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 541,5 Вт, а сила тока равна 9,5 А.

№8610. В магазине канцтоваров продаётся 118 ручек, из них 32 - красные,
39 - зелёные, 7- фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зелёная или чёрная ручка.

№8609. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов всего 16%, мухоморов— 33%, лисичек— 14%, сыроежек— 26% и других грибов — 11%?

№8608. Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

№8607. Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 8,5 см?

№8606. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 руб., если используется тариф В?