№11041. 3) Решите уравнение |x^2-9|+|x^2-4|=4
9) Для функции f(x)=arccos(x+1)-sinx/(log2sqrt(9-x^2)) найдите область определения.
10) Исследуйте функцию y=(x^4-2x^2+1)/ln|x| на четность и нечетность.

№11040. Решите систему неравенств system{(2-x)/(x^3+x^2) больше или равно (1-2x)/(x^3-3x^2); (x-1)(3-x)/log2|x-1| меньше или равно 0}

№11039. Помогите пожалуйста

№11038. Упростите выражение и найдите его значение при x=5.

((x-3)/(x^2+3x)):(2/(x+3))

№11037. Зная уравнения двух сторон параллелограмма x−3y = 0 и 2x+ 5y + 6 = 0 и одну из его вершин (4; −1), составить уравнение двух других сторон.

№11036. Помогите пожалуйста

№11035. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 все рёбра равны 1.

а) Докажите, что прямая АВ1 параллельна прямой, проходящей через середины отрезков АС и ВС1.
б)Найдите косинус угла между прямыми АВ1 и ВС1.

№11034. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 2, точка М – середина ребра АВ, точка О – центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды.

а) Докажите, что прямая MF перпендикулярна прямой SC.
б) Найдите угол между плоскостью MBF и плоскостью АВС.

№11033. Какое время будут честно считаться параметры воздуха объемом 1 кубический сантиметр, на компьютере с частотой 5.0 ГГц, если на обсчет каждой молекулы требуется 100 тактов, а молекул в данном объеме 119050000000000.0 штук. Ответ привести в секундах с точностью до целой. Считаем, что процессор не выполняет иных операций, кроме расчетов параметров системы.

№11031. а) Найдите остаток от деления 2013^(2014) на 5.

б) Найдите остаток от деления 2015^(2016) на 3.

в) Найдите остаток от деления 2010^(2011) на 17.

№11030. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение 2^(sinx)+4sinx+sqrt(sinx)+2 = a*log2(16/(1+sinx)) не имеет корней.

№11029. В начале января 2017 года планируется взять кредит в банке на S млн. рублей, где S - целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:

- каждый июль долг возрастает на 10% по сравнению с началом текущего года;
- с августа по декабрь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в январе каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Найдите наибольшее значение S, при котором разность между наибольшей и наименьшей выплатами не будет превышать 2 млн. руб.

№11028. В неравнобедренном треугольнике АВС угол BAC = 45°. Продолжение биссектрисы CD треугольника пересекает описанную около него окружность θ_(1) в точке Е. Окружность θ_(2), описанная около треугольника АDE, пересекает продолжение стороны АС в точке F.

А) Докажите, что центр окружности θ_(1) лежит на прямой FB.

Б) Найдите радиус окружности θ_(2), если известно, что АС=6, AF=2.

№11027. Решите неравенство log(2+x)(1/3)+log(2-x)3 меньше или равно 0

№11026. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1.

А) Докажите, что прямая В1С1 перпендикулярна линии пересечения плоскостей АВС1 и АСВ1.

Б) Найдите угол между плоскостями АВС1 и АСВ1, если известно, что АВ=2, АА1=2.