№12013. Вычислить
sin^4(π/16)+sin^4(3π/16)+sin^4(5π/16)+sin^4(7π/16)

№12012. log_(15)3=a,log_(15)2=b. Вычислить log_(5)90.

№12011. Найти период функции у = sin(3x/2)+ctg(5x/3)-cosx(2x+2)-3tg((4x-5)/3)

№12008. Дан выпуклый четырёхугольник АВСD. На стороне АВ взяли точку F, на стороне ВС - точку G, на стороне CD - точку Н, на стороне AD - точку I. Докажите, что периметр четырехугольника FGHI меньше периметра четырёхугольника ABCD.

№12007. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет не менее трех решений:

system{log7(x+y+7) = 1; a(x^2+y^2-4x+4)^2 + (6a^2-3a-2)(x^2+y^2-4x+4) - 12a + 6 = 0}

№12006. Пусть в некоторой популяции растений способность к апомиксису определяется рецессивным аллелем а. Однако растения генотипом аа всё же сохраняют способность к амфимиксису (иногда значительную!). Растения, несущие доминантный аллель А, образуют зародыши путём амфимиксиса. Кроме того, в популяции есть две цветовые формы лепестков: красная, определяющаяся аллелем R, и белая, за которую отвечает аллель r. Взаимодействие между аллелями – неполное доминирование. Признаки способности к апомиксису и окраски не сцеплены между собой.
Рыльца растений с розовыми лепестками опыляли пыльцой с белых цветков. При этом среди потомства оказалось 80% растений с розовыми лепестками, а среди растений с белыми цветками не оказалось ни одного, способного к апомиксису.
1. Определите генотипы родителей(матери)
2. Определите генотипы родителей(отца)
3.Сколько процентов апомиктических зародышей образуется у гомозигот аа?
4. Каким будет соотношение по генотипам среди потомков первого поколения от указанного скрещивания?
5. оцените долю пыльцевых зёрен с разными фенотипами, которые образуются у потомков первого поколения. Считайте, что пыльцевая продуктивность не зависит от генотипа растения.
6. Рассчитайте долю потомков каждого из генотипов во втором поколении от свободного скрещивания, считая что ни семенная, ни пыльцевая продуктивность не зависят от генотипа.
7. Рассчитайте долю потомков каждого из фенотипов во втором поколении от свободного скрещивания.

№12005. В схеме на рисунке два одинаковых резистора сопротивлением R=100 Ом каждый и две одинаковые идеальные индуктивности подключены к источнику постоянной ЭДС E=75 В. В начальный момент ключ разомкнут. После замыкания ключа на время t=10 сек его снова размыкают. Какой заряд (в мКл) протечет через гальванометр после размыкания ключа? Сопротивлением гальванометра и внутренним сопротивлением источника пренебречь

№12004. Вопрс: при каком значении а? Ответ При а=150 Ответ: при а=150. Но необходимо проверить точку а=150 на максимум и минимум, предварительно найти производную функции а(х)

№12003. К пружине динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Каким будет удлинение пружины, если к динамометру подвесить груз массой 0,4 кг?

№12001. Марина недавно изучила алгоритм Хаффмана. Она помнит, что идея, положенная в основу кодировании Хаффмана, основана на частоте появления символа в последовательности. Символ, который встречается в последовательности чаще всего, получает очень маленький код, а символ, который встречается реже всего, получает, наоборот, очень длинный код. Марина решила поупражняться в кодировании на примере своей любимой скороговорки:

интервьюер интервента интервьюировал

Определите, сколько символов будет содержать скороговорка после кодирования. Не забудьте, что пробелы также кодируются, как и все остальные символы (буквы). Слова разделены одинарными пробелами, перед первым словом и после последнего пробелов нет. В качестве ответа выведите одно целое число — количество символов в сжатой строке, например, 1.

№11999. Решить уравнение log^2_(3)(-tgx)-log3sqrt(-tgx)=0

№11998. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 128*корень 3 Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

№11997. Помогите, пожалуйста с неравенствами.
1. log5,6 x меньше либо равно 1
2. logx+3 x больше либо равно 1
3. log2 (4x+3) < -2
4. logx+5 x^2 < 2

№11995. В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 24. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

№11994. Найдите величину острого угла параллелограма abcd если биссектриса угла А образует со стороной вс угол равный 21 о