№13500. В сосуде, имеющем форму конуса , уровень жидкости достигает 6/7 высоты.Объем сосуда 3430мл .Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллиметрах

№13495. 0,9*4,2 / 6-7,8

№13494. (2x+7)^2=(2x-1)^2

№13492. Обозначим через S(k) сумму цифр числа k. Пусть n – наименьшее натуральное число такое, что S(n) + S(n+41) = 12000. В ответ запишите пятизначное число, первые две цифры которого совпадают с первыми двумя цифрами числа n + 41, а последние три – с последними тремя цифрами числа n + 41. Например, если n + 41 = 1234567890, то в ответ нужно записать число 12890.

№13491. Треугольная пирамида SABC (S– вершина) обладает следующими свойствами:
1) длины проекций боковых ребер на плоскости боковых граней, не содержащих эти ребра (то есть проекция ребра SA на плоскость грани SBC, и так далее) – равны между собой;
2) длины проекций боковых ребер на плоскость основания пирамиды также равны между собой. Известно, что cos(ASB)=-12/13, AB=2. Найдите сумму периметров оснований всех пирамид, обладающих указанными свойствами.

№13490. Решите неравенство 10/(x+1)+log(1/3)(x-1)+log(1/4)x больше или равно 0.

№13489. В некотором государстве 40 городов. Каждая пара городов соединена авиарейсом одной из двух авиакомпаний. Оказалось, что из каждого города выходит ровно 6 авиарейсов первой авиакомпании. Назовем тройку городов A,B,C замкнутой, если все три авиарейса AB, BC, CA осуществляются одной авиакомпанией. Каково наибольшее возможное количество замкнутых троек городов может быть в этом государстве?

№13488. ab/(9ab-8a^2) при a=3, b=6

№13487. Решите систему уравнений

log^3_(5)(1/y)^(-4)+(1/2)^(-3x) = 61

№13486. Даны парабола y=4x^2 и прямая y=x-0.5. Какую наибольшую площадь может иметь квадрат, две вершины которого лежат на параболе, а две другие – на этой прямой?

№13485. 4^x-3^(x-1/2) = 3^(x+1/2)-2^(2x-1)

№13483. При каком значении параметра а графики функций у=а√х и у=е^х имеют общую касательную?

№13482. √13/2+5/2

№13481. Определите, какое из чисел 3, 5, -2 является корнем уравнения x+(8-3x)=12.

№13480. В цилиндре под поршнем находится влажный воздух с относительной влажностью 0.7. В изотермическом процессе объем цилиндра уменьшается в 2 раза. Какая часть начального количества пара сконденсируется в этом процессе?