Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13858 Решите неравенство:...

Условие

Решите неравенство: (2^(1/|sinx|)-1)*(48^x-sqrt(6)*2^(3x)-sqrt(8)*6^x+sqrt(48)) меньше или равно 0

математика 10-11 класс 2735

Решение

ОДЗ:
sinx≠0
x≠πk, k∈Z.

Произведение отрицательно когда множители имеют разные знаки.
Получаем совокупность двух систем
1)
{2^(1/|sinx|)-1 больше или равно 0;
{6^(x)*8^(x)-sqrt(6)8^(x)-sqrt(8)*6^(x)+sqrt(6)*sqrt(8) меньше или равно 0.
2){2^(1/|sinx|)-1 меньше или равно 0;
{6^(x)*8^(x)-sqrt(6)8^(x)-sqrt(8)*6^(x)+sqrt(6)*sqrt(8) больше или равно 0.


1)
{2^(1/|sinx|) больше или равно 2^(0);
{(6^(x)-sqrt(6))*(8^(x)-sqrt(8)) меньше или равно 0.
2){2^(1/|sinx|)-1 меньше или равно 2^(0);
{(6^(x)-sqrt(6))*(8^(x)-sqrt(8)) больше или равно 0.

1)
{1/|sinx| больше или равно 0;
{(6^(x)-sqrt(6))*(8^(x)-sqrt(8)) меньше или равно 0.
2){1/|sinx| меньше или равно 0- не имеет решений
{(6^(x)-sqrt(6))*(8^(x)-sqrt(8)) больше или равно 0.


{|sinx| > 0 - верно при всех x из ОДЗ;
{(6^(x)-sqrt(6))*(8^(x)-sqrt(8)) меньше или равно 0⇒х=1/2

О т в е т. х=1/2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК