Задача 13860 ...

slava191

18.02.2017

Правительство некоторого государства планировало двухразовое повышение пенсий в 2017 году: 1 января и 1 июля на 2%. А в реальности оно решило заменить это повышение единовременной выплатой в 5 тысяч рублей. Найдите наибольшую пенсию в декабре 2016 года при которой выплата в 5 тысяч рублей была бы выгоднее, чем планируемое повышение. (Если известно, что пенсия кратна 100 руб.).

SOVA

18.02.2017

★

Пусть пенсия A руб.
Повышение 1 января на 2% :
1,02A рублей - размер пенсии с 1 января по 30 июня
0,02A руб. прибавка за 1 месяц.
0,02A*6=0,12A руб прибавка, которую получит пенсионер за первые полгода.
Считаем размер пенсии с 1 июля 2017 года.
1,02A рублей составляют 100%
х рублей составляют 2%
х=(1,02А*2)/100=0,0204А рублей прибавка за 1 месяц с 1 июля.
(1,02А+0,0204А)=1,0404А рублей - размер пенсии с 1 июля
0,0404А - прибавка к пенсии c июля.
6*(0,0404)А =0,2424А рублей- прибавка, которую получит пенсионер за вторые полгода.

0,12А+0,2424А < 5000
0,3624А < 5000
А=13 700
О т в е т. 13 700 руб.