Задача 13851 ...

slava191

18 февраля 2017 г.

У первого цилиндра площадь полной поверхности относится к площади боковой поверхности как 5:3. У второго цилиндра радиус основания в 2 раза больше, чем у первого, а высота равна высоте первого.

Во сколько раз площадь полной поверхности второго цилиндра больше площади полной поверхности первого цилиндра.

SOVA

18 февраля 2017 г.

★

Первый цилиндр:
S1(полн. пов.)=2π·r²+2π·rh
S(боковой пов.)=2π·rh

S1(полн. пов.):S(боковой пов.)=(2π·r²+2π·rh):2π·rh

S(полн. пов.):S(боковой пов.)=(r+h):h

По условию
(r+h):h=5:3
3r+3h=5h
3r=2h

Второй цилиндр:
S2(полн. пов.)=2π·R²+2π·Rh=2πR(R+h)=
=2π·(2r)·(2r+h)

S2(полн. пов.):S1(полн.пов.)=

=2π·(2r)·(2r+h):2π·r(r+h)=2·(2r+h)/(r+h)=

=2·((4h/3)+h)/((2h/3)+h)=14:5=2,8
О т в е т. 2,8