№15254. На рисунке изображены участки графика функции y=f(х) и касательной к нему в точке с абсциссой х = 0. Известно, что данная касательная параллельна прямой, проходящей через точки графика с абсциссами х = -2 и х = 3. Используя это, найдите значение производной f'(о).

№15253. Найдите все значения параметра a, при которых для любого x из отрезка [- 5;5] справедливо неравенство |a*|x|-6x+12| больше или равно 2

№15252. Найдите наибольшее значение функции y=7-sqrt(2)sin(Pi/5-x) на отрезке [-7Pi/15; -Pi/20]

№15251. На рисунке приведен график зависимости силы тока I в никелиновой проволоке от напряжения U на её концах . длина никелиновой проволоки составляет 10 м. Чему равна площадь её поперечного сечения ?

№15250. Магазин выставил на продажу товар с некоторой наценкой по отношению к закупочной цене. После продажи 4/5 всего товара магазин снизил назначенную цену на 40% и распродал оставшийся товар. В результате прибыль магазина составила 38% от закупочной цены товара. Сколько процентов от закупочной цены составляла первоначальная наценка магазина?

№15249. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание.

№15248. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos(2Pix/6)=sqrt(3)/2

№15247. lim(x- > 0) (1-cos10x)/(e^(x^2)-1)

№15246. Все на картинке

№15245. Решите неравенство 2logx2–8x+17(3x2+5) ≤ logx2–8x+17(2x2+7x+5)
В ОДЗ написан 2x^2+7x+15 > 0, и получается, что нет решений, а должно быть 2x^2+7x+5

№15243. 4^(log^2_(4)x) + x^(log4x) больше или равно 2 4 корня из 4

№15241. На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причем любые два из них отличаются не более чем в три раза

а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47?

б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94?

в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000?

№15240. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств

system{|x|+|a| меньше или равно 4; x^2+8x < 16a+48}

имеет хотя бы одно решение на отрезке [-1;0]

№15239. В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S - целое число. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга

- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.

№15238. Точка М - середина гипотенузы АВ треугольника АВС. Серединный перпендикуляр к гипотенузе пересекает катет ВС в точке N.

а) Докажите, что угол CAN = углу CMN

б) Найдите отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников ANB и CBM, если tgBAC = 4/3