Задача 15239 В июле 2026 года планируется взять...

slava191

22 апреля 2017 г.

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S – целое число. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга

– в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.

SOVA

22 апреля 2017 г.

★

Долг перед банком ( в млн. руб) в июле каждого года в соответствии с таблицей:
S; 0,8S; 0,4S и 0
В январе следующего года долг увеличивается на 20% и составляет:
1,2S; 0,96S; 0,48S.
Поэтому выплаты с февраля по июнь составят:
1,2S–0,8S=0,4S;
0,96S–0,4S=0,56S;
0,48S–0=0,48S

По условию каждая из выплат должна быть меньше 5 млн. руб.

0,4S < 5 ⇒ S < 12,5
0,56S < 5 ⇒ S < 8,92
0,48 S < 5 ⇒ S < 10,42

Наибольшее целое S, удовлетворяющее всем трем неравенствам
S=8 млн. руб
О т в е т. 8