№17565. Дан треугольник АВС. Серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекается с биссектрисой угла ВАС в точке К, лежащей на стороне ВС.

а) Докажите, что АС^2 =ВС*СК.

б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АКС, если sinВ = 0,8 и сторона АС = 30.

№17564. Турист проехал на велосипеде за один день 40 км. При этом с 9.00 до 11.20 он ехал со скоростью которая рааномерно возрастала со временем от 10 км/ч до 14 км/ч затем турист загорал на пляже на оставшийся путь он потратил время с 18.30 до 20.00 определите среднюю скорость туриста на вечернем участке поездки

№17563. 7(2x-4)+8(1-x)-3(2x+1)=13 найти x

№17562. Решите неравенство sqrt(x+5)-sqrt(2x-3) > sqrt(x-3)

№17561. В основании прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 лежит равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Точка К — середина ребра А1В1, а точка М делит ребро АС в отношении AM : МС = 1:3.

а) Докажите, что КМ перпендикулярно АС.

б) Найдите угол между прямой КМ и плоскостью АВВ1, если АВ = 14, АС = 16 и АА1 = 6.

№17560. В какой точке функция y=sqrt(x^2+30x+248) принимает наименьшее значение?

№17559. На рисунке изображён график функции у = f (х). Функция F(x) = -x^3-21x^2-144x-11/4 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

№17558. Основания равнобедренной трапеции равны 120 и 50. Центр окружности, описанной около трапеции, лежит внутри трапеции, а радиус окружности равен 65. Найдите высоту трапеции.

№17557. Найдите наименьший положительный корень уравнения sin(Pix/4) = -sqrt(2)/2

№17556. а) Решите неравенство 49^(cos^2x) = 7^(sqrt(2)cos^2x)

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку [2Pi; 3Pi]

№17553. Масса верхнего стержня m1-3,6кг. Трение принебрежимо мало. Определите при какой массе m2 нижнего стедня возможно такое равновесие

№17552. решите неравенство 9^x > 3

№17551. чему равен больший угол равнобедренной трапеции если известно что разность противолежащих углов равно 6 градусов

№17550. какова эдс цепи если сила тока равна 4 ампера , сопротивление внешнего участка 6 целых две десятые ома а внутреняя две целые восемь десятых

№17549. Какое количество кислорода необходимо взять,чтобы при изобарном расширении от 100градусов до 700 градусов газ совершил работу в 250 кДж? Какое количество теплоты должно быть при этом отведено или подведено? Расчет выполнить при постоянной и переменной теплоемкости