Задача 17556 а) Решите неравенство 49^(cos^2x) =...

slava191

19.09.2017

а) Решите неравенство 49^(cos^2x) = 7^(sqrt(2)cos^2x)

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку [2Pi; 3Pi]

vk318474530

24.09.2017

★

49 это 7^2, а значит уравнение легко приводится к виду.

7^(2cos^2x) = 7^(sqrt(2)cos^2x)

2cos^2x = sqrt(2)cos^2x

2cos^2x - sqrt(2)cos^2x = 0

cos^2x(2-sqrt(2)) = 0

cosx = 0

x = Pi/2 + Pin

б) Отбор корней

2Pi меньше или равно Pi/2 + Pin меньше или равно 3Pi

n = 2 ⇒ x = 5Pi/2

[b]Ответ:[/b] а) Pi/2 + Pin, б) 5Pi/2

Но я предполагаю, что в пособие, откуда взят этот пример очевидно опечатка. Ибо ответ лишь частично совпадает с ответом в пособие.