№22086. 3) Найти угол между высотой AD и медианой AE в треугольнике с вершинами в точках
А(1;3), В(4; -1), С(-1; 1).

№22085. 2) Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x-y-1=0 и 3x-y+4=0 параллельно прямой 4x+2y-13 = 0.

№22084. 1) На биссектрисе первого координатного угла лежат точки A(3;3) и В(х;у), расстояние между которыми равно sqrt(2). Найти координаты точки В.

№22083. log(0.8, 3)*log(3, 1.25)

№22082. log4(3x–5)=4.найдите корень

№22080. Задание 26. Точки М и N лежат на стороне АС треугольника ABC на расстояниях соответственно 18 и 40 от вершины А. Найдите радиус окружности, проходящей через точки М и N и касающейся луча АВ, если .

№22079. Игорь готовился к городской математической олимпиаде в течение месяца. За это время ему нужно было решить 120 задач. За первые 10 дней (декаду) он решил 4/15 числа этих задач, за вторую декаду - 5/18 от оставшихся задач. Сколько задач должен решить Игорь за последние 10 дней?

№22078. Лим + весконечности ln (1+2х)ln(1+3/х)

№22074. На диаграмме показано количество посетителей новостного сайта во все дни с 10 по 29 сентября 2012 года.По горизонтали указываются месяца по вертикали количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме,на сколько процентов наибольшее количество посетителей за день больше чем наименьшее количество посетителей за день.

№22073. Найти объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y=x^3, x=0, y=8 вокруг оси Ox.

№22072. Решите уравнение log(sin(-x)) (sin(x/2)+sin(3x/2)) = 1

№22071. Л19) а) Имеются 300 яблок, любые два из которых различаются по весу не более, чем в два раза. Докажите, что их можно разложить в пакеты по два яблока так, чтобы любые два пакета различались по весу не более, чем в полтора раза.

б) Имеются 300 яблок, любые два из которых различаются по весу не более, чем в три раза. Докажите, что их можно разложить в пакеты по четыре яблока так, чтобы любые два пакета различались по весу не более, чем в полтора раза.

№22070. Л18) Найдите все значения параметра р, при каждом из которых система уравнений
system{(y-1)^2=x-|x|;(x-p)^2+2p+y=25}
имеет два различных решения.

№22069. Л17) Брокерская фирма выставила на торги пакет акций, состоящий из акций двух компаний: нефтяной компании (по 100 долларов за акцию) и газовой компании (по 65 долларов 60 центов за акцию). Всего было выставлено 200 акций. Все акции газовой компании были проданы, а часть акций нефтяной компании осталась непроданной. Общая сумма выручки оказалась равной 13120 долларов. Определите процент акций газовой компании в выставленном на продажу пакете и найдите сумму выручки, полученной за акции газовой компании.

№22068. Л16) На стороне BC треугольника ABC отмечена K точка так, что AK = 4, ВК = 9, КС = 3. Около треугольника ABK описана окружность. Через точку C и середину D стороны AB проведена прямая, которая пересекает окружность в точке P, причем CP > CD и угол APB =угол BAC

а) Докажите подобие треугольников АВС и АКС;

б) Найдите DP.