Задача 22085 2) Найти уравнение прямой, проходящей...

slava191

07.01.2018

2) Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x-y-1=0 и 3x-y+4=0 параллельно прямой 4x+2y-13 = 0.

SOVA

08.01.2018

★

Находим точку пересечения прямых
{2x-y-1=0;
{3x-y+4=0

Вычитаем из второго уравнения первое
х+5=0
х=-5
тогда
у=2х-1=2*(-5)-1=-11

Переформулируем задачу: написать уравнение прямой, проходящей через точку (-5; -11) параллельно прямой
4х+2у-13=0

Нормальный вектор прямой vector{n}=(4;2)
Если две прямые параллельны, то их нормальные векторы тоже.
Значит у искомой прямой тот же самый нормальный вектор vector{n}=(4;2)
Уравнение прямой с заданным нормальным вектором vector{n}=(A;B)и проходящей через точку (х_(о);у_(о)) имеет вид
A*(x-x_(o))+B*(y-y_(o))=0
4*(x-(-5))+2*(y-(-11))=0
4x+2y+42=0
О т в ет 4х+2у+42=0