№36670. Найти пределы функций, используя первый замечательный предел
А) lim x → pi/2
sin2x/tg4x
Б)lim x → 2
(x-2)*ctgπx
В) lim x → 0
1-cos4x/2x*tg2x
Г) lim x → 0
arcsin7x/sin4x
Д) lim x → ∝
x*sin(2/x)

№36669. Найдите значение выражения: sin81хcos51хcos81хcos51

№36667. задание 25.
(3/(2x+1) + log(2)(x+2)/4) / sqrt(-x) > 0

№36666. ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма. Точка О - точка пересечения медиан грани А1В1С1, а точка Р - середина ребра АВ. Вычислите градусную меру угла между прямой РО и плоскостью АА1В, если известно, что длина медианы основания призмы равна 9 см, а РО = 6 см.

№36665. Условие задания представлено изображением

№36664. Вычислить объем тела ограниченной поверхностью

№36663. Вычислить двойной интеграл

№36662. Найти площадь фигуры ограниченной графиками функций

№36661. решить интегралы
а) ∫ e^x(2-e^(-x)/sqrt(x) )dx

№36660.
Исследовать функцию и построить ее график
y = (x^2 - 2)/(x - 1)

№36657. Четырёхугольник АВСД вписан в окружность с центром О, Диагонали четырёхугольника перпендикулярны, пересекаются в точке Р, отличной от О, и не проходят через точку О. Тjjчки M и N - середины диагоналей АС и ВД соответственно. а) Доказать, что прямая проходит через середину MN. б) Найти площадь четырёхугольника OMPN, если известно, что АС = BD, MN = 10.

№36656. Вычислите работу, совершаемую силой 16 Н, если тело переместилось на 10 м.

№36655. 1)найти общее решение линейного ДУ 1-го порядка : xy’-2y=x^2cosx
2)определить тип ДУ 1-го порядка и решить задачу коши: y’-y^2(x+1)=0, y(2)=1

№36654. Имеется список фирм, дата начала их работы и полученная каждой фирмой прибыль за год. Рассчитать на текущую дату сумму налога на прибыль для каждой фирмы и общую сумму налоговых поступлений при условии: если фирма работает на рынке меньше 5 лет, налоговые отчисления не выплачиваются, иначе налог исчисляется по ставке 20%. Дополнительно вычислить среднюю сумму годовой прибыли.

№36653. Если к числителю обыкновенной дроби прибавить 1, а к знаменателю 3, то значение дроби будет равно 1/2. Если же из числителя вычесть 1, а к знаменателю прибавить 1, то получится дробь, после умножения которой на первоначальную будем иметь 1/5. Найдите первоначальную дробь.