Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36667 задание 25. (3/(2x+1) + log(2)(x+2)/4) /...

Условие

задание 25.
(3/(2x+1) + log(2)(x+2)/4) / sqrt(-x) > 0

математика 10-11 класс 893

Решение

ОДЗ:
{-x > 0 ⇒ x < 0
{2x+1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1/2
{(x+2)/4 > 0 ⇒ x > -2

(-2;-1/2) U (-1/2; 0)

На ОДЗ
sqrt(-x) > 0,
поэтому
осталось решить неравенство:

3/(2x+1) + log_(2) (x+2)/4 > 0

3/(2x+1) + log_(2) (x+2)- log_(2)4 > 0

log_(2) (x+2) > 2- (3/(2x+1))

log_(2) (x+2) > (4x-1)/(2x+1)

Строим график у=log_(2) (x+2)
и
у= (4x-1)/(2x+1)

О т в е т. (-1/2;0)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК