✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36661

УСЛОВИЕ:

решить интегралы
а) ∫ e^x(2-e^(-x)/sqrt(x) )dx

Добавил vk168562092, просмотры: ☺ 98 ⌚ 2019-05-02 10:09:33. математика класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ espera_sip

а)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

РЕШЕНИЕ ОТ sova

a)
∫ e^(x)*(2-(e^(-x))/sqrt(x))dx=
раскрываем скобки; применяем свойство интегрирования: интеграл от суммы равен сумме интегралов

= ∫ 2e(x)dx- ∫ dx/sqrt(x)= 2e^(x)-2sqrt(x)+C

б)
Табличный интеграл.
См. приложение

в)
замена
3e^(x)+1=t
3e^(x)=t-1

e^(x)=(t-1)/3

x=ln(t-1)/3

dx=dt/(t-1)


∫ (2*(t-1)/3)-1)dt/t(t-1)=(1/3) ∫ (2t-5)dt/(t-1)*t - неправильная дробь, раскладываем на простейшие дроби

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38630
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38625
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38626
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38627

У меня есть ВСЕ решения на КАЖДОЕ 10 задание в профиле. Готовьтесь вместе со мной!)

Кому интересно - пишите мне в вк: https://vk.com/id292581225
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 17045