№65046. Задана функция распределения случайной величины X
Требуется найти: а) дифференциальную функцию f (x);
б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины X;
в) построить графики функций F(x) и f (x). N=16

№65045. Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина X , распределенная по нормальному закону со средним значением a(170) и средним квадратическим отклонением σ(5) .
Найти: а) вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет рост от x1(160) до x2(180) см;
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X - a(170) окажется меньше 7;
в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого роста человека.

№65044. Случайная величина
X – годовой доход наугад взятого лица, облагаемого
налогом. Ее плотность вероятности имеет вид:
f(x)= {0, при x≤b
{
{a*x^(-1-n), при x>b
b=4 n=2,5
Требуется найти: а) значение параметра a;
б) функцию распределения F(x) случайной величины X;
в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение;
г) размер годового дохода, не ниже которого с вероятностью 0,6 окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика:
д) построить графики функций F(x), f (x).

№65043. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятности f (x). Найти:
а) Значение постоянной C , при которой функция будет плотностью вероятности некоторой случайной величины X ;
б) Выражение функции распределения F (x);
в) Вычислить вероятность того, что случайная величина X примет значение на отрезке [a;b];
г) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X ;
д) Вычислить медиану этой случайной величины X ;
е) Построить графики функций F (x) и f (x).

№65042. Стоимость акции предприятия распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 366 и дисперсией 39 . Найти вероятность, что акция будет стоить от 308 до 419.

№65041. 2y"-6y'+9y=0 при y(0)=1 y'(0)=1

№65040. Высота конуса 6 см, образующая – 10 см. Найти площадь осевого сечения, площадь боковой поверхности конуса, площадь полной поверхности конуса.

№65039. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной следующими
линиями y=–x2+4x+3; 3x–4y–5=0

№65038. Задачу под (а) я сделал, надо сделать с (б)!
В задании (б) фигура, ограниченная заданными линиями, вращается вокруг одной из осей координат. Найдите объём тела вращения. Сделайте чертёж. 4 Вариант

№65037. Высота цилиндра 8 см, диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30°. Найти радиус основания цилиндра, площадь боковой поверхности цилиндра и площадь полной поверхности цилиндра.

№65036. Вычислите площадь фигуры с помощью интеграла у=-х^2, у = 2x

№65035. 1. В корзине 4 красных и 7 белых шариков. Какова вероятность того, что наугад вынутый шарик будет красным?

2. На соревнования приехал 18 команд, которых распредели на две группы по 9 команд. 5 команд занимают призовые места.
1) Какова вероятность того, что все лидирующие команды попадут в одну группу?
2) Какова вероятность того, что две лидирующие команды попадут в одну группу, а три - в другую?

№65034. Найти площадь

№65033. Вычислите пример [m]∫\frac{3x+2}{\sqrt{x^2+x+2}} dx[/m]

№65032. Найти производную [m]y = arcsin \frac{sin x}{\sqrt{1+sin^2 x}}[/m]