Задача 65042 Стоимость акции предприятия распределена...

6240703940eb0a5b1739b1ba

11.06.2022 13:05:19

Стоимость акции предприятия распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 366 и дисперсией 39 . Найти вероятность, что акция будет стоить от 308 до 419.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.06.2022 13:29:31

★

По условию a=M( ξ )=366; D( ξ )=39 ⇒ σ( ξ )=sqrt((D( ξ ))) =sqrt(39)

Для случайной величины,распределенной по нормальному закону известны формулы вычисления вероятности попадания случайной величины в интервал [x_(1);x_(2)]
см. приложение

Указаны границы значения случайной величины
308 < ξ < 419

⇒
[x_(1);x_(2)]=[308;419]



P(308< ξ <419 )=Ф( (419-366)/sqrt(39) )- Ф( (308-366)/sqrt(39) )=Ф( (53)/sqrt(39) )- Ф( (-58)/sqrt(39) )=

[blue]sqrt(39) ≈ 6,2[/blue] ⇒ (53)/sqrt(39) ≈ 8,5 и (-(53)/sqrt(39)) ≈- 9,4

=Ф( 8,5)- Ф(- 9,4 )

Функция Лапласа нечетная

Ф(- 9,4 ) =- Ф( 9,4 )


По таблице значений функции Лапласа:

Ф( 8,5 ) ≈0,5

Ф( 9,4 ) ≈ 0,5

О т в е т. P(308< ξ <419 )=Ф( 8,5)+ Ф( 9,4 )=0,5+0,5=[b]1[/b]