Профиль пользователя maryney23

Найти множества значений функции:
а) f(x)=4-x^2
б)f(x)=|x|-1/3
в)f(x)=2^(1/x)
г) f(x)=ln(x^2+1)
д)f(x)= e^x2-2x-3
е)f(x)=x/|x|
ж)f(x)= sinx×cosx
з) f(x)= sqrt(подкоренное выражение)x^2+4

2) f(x)=x^2-4x+3 x ∈ [0;5]
Найти: y(0), y(2),y(x/2), y(t^2), 3y(5x) для функции y(x)

3)выяснить, какие из следующих функций периодические, и определить их наименьший положительный период:
1) у=ln(x)
2)y=|cosx|
2) y=10
3)y= sin5x/cos4x–2

2) дана функция f(x)=x x[0; ∞ )
Доопределить её на интервале (– ∞ ;0) , так чтобы функция g(x), определённая на интервале (– ∞ ; ∞), была:
1) чётной
2)нечётной
3) функцией общего вида

1) выяснить, какие из следующих функций являются чётными, какие–нечётными , а какие– функциями общего вида:
а)y(x)=|x|/x
б)у(х)=|x+1|–|x–1|
в) у(t)=|t–2|
г) z(y)= lny3
д) f(x)={ x3, при x>=0 x при х<0
e) f(t)={ t2, при t>0 –t2 при t<=0
ж)h(a)=arctg2a/a–1 (a–это α)
з) f(x)=c

Найти область определения функции (прикреплено изображение)

Сколько мл концентрированной уксусной кислоты(w=92%, плотность=1,063 г/см^3), необходимо взять при приготовления 500 мл 0,1 M раствора?
Рассчитайте pH этого раствора и степень диссоциации кислоты в этом растворе. Как измениться pH раствора, если в нём растворить 2,05 г ацетата натрия? Кдис(CH3COOH)=5×+10^-5

Составить уравнение эллипса, зная, что:
а) его большая полуось равна 10 и фокусы суть F1(-6;0), F2(10;0)
б) а=5, F1(-3;5), F2(3;5)
2.
Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси Ох, симметрично относительно начала координат, если:
а)задана точка M1(2 корня из 3;1) эллипса и его малая полуось равна 2
б) заданы две точки эллипса M1(0;7) и M2(8;0)
в)расстояние между фокусами равно 24 и большая ось равна 26
г) экцентриситет равен 7/25 и заданы фокусы (+-7;0)

1) Найти полярные координаты точек, симметричных точкам (2;pi/4), (1;-pi/3), (3;0) относительно
а)полюса
б)полярной оси
2) треугольник авс задан полярными координатами вершин А(5;pi/2), B(8;5pi/6) C(3;7pi/6). Доказать, что треугольник равнобедренный.

Дана пирамида с вершинами в точках А1(1;2;3), А2(–2;4;1) А3(7;6;3) А4(4;–3;–1).
Найти:
1)длину рёбер А1А2, А1А3, А1А4
2) площадь грани А1А2А3
3)угол между рёбрами А1А4 и А1А3
4) объём пирамиды
5) длину высоты, опущенной на грань А1А2А3

Дано:
|а|=3
|b|=20
a×b=30
Найти: |a×b|-?

В трегольнике АВС вершины имеют координаты А(1;1;-1) В(2;3;1) С(3;2;1)
Найти:
1)длины сторон
1)внутренние углы
2)острый угол между медианой ВD и стороной АС

Пусть векторы а и в неколлинеарны и АВ=альфа/2×а, ВС= 4(бетта×а-b), CD=-4бетта×b, DA= a+альфа×b. Найти альфа и бетта и доказать коллинеарность векторов ВС и DA
С решением. Ответы: альфа=2, бетта= -1/2, DA=-1/2BC