№68352. 1. Не высоте АН равнобедренного треугольника с углом А=90 взята точка О. Докажите, что треугольники ВОН и НОС равны.

2. В треугольнике КМР. КМ=МР. Точки А и В середины сторон КМ и МР соответственно. АС и ВD перпендикулярны прямой КР. Докажите, что треугольники КАС и DВР равны,

3. Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С1 точки О и О1 - точки пересечения высот этих треугольников, причем ОА= О1А1 . Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны.

№68351. Определить тип кривой второго порядка, составить её каноническое
уравнение и найти каноническую систему координат.

№68350. Выберите неверные равенства.

№68349. Найти вектор d, зная, что он перпендикулярен векторам a и h и удовлетворяет условию d(3i-j+2k) = 8

№68348. В ящике 6 белых и 4 черных шара. Из ящика дважды вынимают шарики, не поворачивая их назад. Найдите вероятность событий:
1) А-первый раз вынут белый шарик, а второй черный;
2) В-вторым был вынут черный шарик при условии, что первым был вынут белый шарик

№68347. Написать уравнения сторон равнобочной трапеции, зная, что основания ее соответственно равны 10 и 6, а боковые стороны образуют с основанием угол 60° . За ось Оx берется большее основание, за ось Oy – ось симметрии трапеции, а за положительное направление оси Oy – направление луча, пересекающего меньшее основание.

№68346. Даны координаты вершин пирамиды ABCD
A(5,2,0), B(2,5,0),C(1,2,4),D(–1,1,1).
Требуется:
а) найти площадь треугольника ABC;
б) найти объем пирамиды ABCD и длину высоты, опущенную из вершины D на плоскость ABC;
в) записать уравнение плоскости ABC и уравнение высоты, опущенной из вершины D на плоскость ABC.

№68345. Даны координаты вершин пирамиды A(1;3; 2), В(2;— 1;4), С(-3;2;1), D(8;-1;9). Найти: в) центр тяжести основания треугольника AВС.

№68344. Даны координаты вершин пирамиды A(1;3; 2), В(2;— 1;4), С(-3;2;1), D(8;-1;9). Найти: yron BAC ;

№68343. (a^2-25)(1/a+5 - 1/a-5) при a=39

№68342. Две машины движутся по двум взаимно перпендикулярным и
прямолинейным дорогам по направлению к перекрестку с постоянными
скоростями 50 км/ч и 100 км/ч.
В начальный момент времени первая машина находилась на расстоянии 200 м от перекрестка, а вторая на расстоянии 300 м.
Через сколько времени расстояние между ними будет минимальным?

№68341. нужно найти корни симметричного многочлена,буду весьма благодарна

№68340. 2. Представить уравнение кривой второго порядка в каноническом виде и построить кривую { 16x^(2) + 9y^(2) = 96х — Збу — 36 :

№68339. Найдите координаты точки пересечения функций:
а) у = х + 4 и у = 2х;
б) у = -2х + З и у= 2х - 5;

№68338. Утром автомобиль выехал из пункта A в пункт B со скоростью 54 км/ч. Через 26 минут из пункта B в A выехал мотоциклист со скоростью 63 км/ч. В 11.00 они встретились и после этого одновременно прибыли в пункты назначения.
В какое время выехал мотоциклист? Чему равно расстояние между пунктами A и B? Ответ выразите в км, округлите до целого числа?