Задача 68347 Написать уравнения сторон равнобочной...

63c43f8203831b47663c8d91

15.01.2023 21:03:18

Написать уравнения сторон равнобочной трапеции, зная, что основания ее соответственно равны 10 и 6, а боковые стороны образуют с основанием угол 60° . За ось Оx берется большее основание, за ось Oy – ось симметрии трапеции, а за положительное направление оси Oy – направление луча, пересекающего меньшее основание.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.01.2023 22:49:58

★

AB: [b]y=0[/b]

AD:
k=tg60 ° =sqrt(3)
y=sqrt(3)*x+b

Подставляем координаты точки А

0=sqrt(3)*(-5)+b

b=5sqrt(3)

[b]y=sqrt(3)*x+5sqrt(3)[/b] - уравнение стороны AD

BC:
k=tg 120 ° =-sqrt(3)
y=-sqrt(3)*x+b

Подставляем координаты точки B

0=-sqrt(3)*5+b

b=5sqrt(3)

[b]y=-sqrt(3)*x+5sqrt(3)[/b] - уравнение стороны BC


Из Δ ADH

DH=AH*tg60 ° =2sqrt(3)


D(-3;2sqrt(3))
C(3;2sqrt(3))

Уравнение СD:

[b]y=2sqrt(3)[/b]