Задача 68347 Написать уравнения сторон равнобочной...

63c43f8203831b47663c8d91

15 января 2023 г. в 21:03

Написать уравнения сторон равнобочной трапеции, зная, что основания ее соответственно равны 10 и 6, а боковые стороны образуют с основанием угол 60° . За ось Оx берется большее основание, за ось Oy – ось симметрии трапеции, а за положительное направление оси Oy – направление луча, пересекающего меньшее основание.

exponenta

15 января 2023 г. в 22:49

★

AB: y=0

AD:
k=tg60 ° =√3
y=√3·x+b

Подставляем координаты точки А

0=√3·(–5)+b

b=5√3

y=√3·x+5√3 – уравнение стороны AD

BC:
k=tg 120 ° =–√3
y=–√3·x+b

Подставляем координаты точки B

0=–√3·5+b

b=5√3

y=–√3·x+5√3 – уравнение стороны BC


Из Δ ADH

DH=AH·tg60 ° =2√3


D(–3;2√3)
C(3;2√3)

Уравнение СD:

y=2√3