Задача 68349 Найти вектор d, зная, что он...

63c44bb603831b47663c8e1c

15.01.2023 21:55:15

Найти вектор d, зная, что он перпендикулярен векторам a и h и удовлетворяет условию d(3i-j+2k) = 8

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.01.2023 22:37:30

★

Пусть
vector{d}=(m;n;k)

vector{d} ⊥ vector{a} ⇒ vector{d} * vector{a}=0 ⇒ m*0+n*(-1)+k*2=0

vector{d} ⊥ vector{b} ⇒ vector{d} * vector{b}=0 ⇒ m*1+n*3+k*1=0

vector{d} *(3 vector{i} - vector{j}+2 vector{k})=8 ⇒ m*3+n*(-1)+k*2=8


Решаем систему трех уравнений:
{m*0+n*(-1)+k*2=0
{m*1+n*3+k*1=0
{ m*3+n*(-1)+k*2=8

m=8/3
n=-16/21
k=-8/21