№32266. 13.6. ∫ (sin x / e^cos x) dx.

№32265. 8.6. ∫ e^(5x-7) dx.

№32264. 9.6. ∫ √ln(2x - 1) / (2x - 1) dx.

№32263. 10.6. ∫ cos^7 2x sin 2x dx.

№32262. 11.6. ∫ (³√tg 5x / cos² 5x ) dx.

№32261. 12.6. ∫(dx / (1 + x^2) arctg^3 x) .

№32260. Записав формулу Лагранжа для функции [m]f(x) = \sqrt{3x^3} + 3x[/m] на отрезке [0, 1], найти на интервале (0, 1) соответствующее значение ξ.

№32259. Найдите 2 производную

x⁴ - xy + y⁴ = 1

№32258. Найдите 2 производную

y = (1/3) * x^2 * sqrt(1 - x^2) + (2/3) * sqrt(1 - x^2) + x * arcsin(x)

№32257. Для обогрева помещения, температура в котором равна T1=24°С, через радиатор отопления пропускают горячую воду с начальной температурой T0=68°С.Расход проходящей через трубу воды m=0,2 кг/с. Проходя по трубе расстояние x(м), вода охлаждается до T (°C). Пройденное расстояние вычисляется по формуле (см. рис), где c=4200Дж/(кг*°C) − теплоемкость воды, γ=21Дж/(м*°C) − коэффициент теплообмена, α=0,7 − постоянная величина.
До какой температуры охладится вода (Т), если длина трубы равна 56 м?

№32256. Даны векторы [b]a=2i+j-k, b=2i+3j-k, c=i-j+2k [/b].Вычислите [b]np_(c)(2а+b)[/b]

№32255. [b]Найти единичный вектор[/b], направленный по биссектрисе угла, составленного из векторов [b]a={3;4} и b={1;0}[/b]

№32254. Найти проекцию вектора [b]a=(1;3;-1) [/b]на ось, составляющую с координатными осями Ох, Оу углы [b] а=60 градусов , β =120 градусов [/b], а осью Оz-тупой угол [b]γ[/b]

№32253. [b]Вычислите объём параллелепипеда[/b], построенного на векторах [b]a={1;2;3}, b={1;3;2} , c={-2;0;1}.[/b]

№32252. Сила [b] P={2;2;9}[/b] приложена к точке [b] A(4;2;-3)[/b]. [b]Определить величину и направляющие косинусы[/b] момента этой силы относительно точки [b]C(2;4;0).[/b]