№76550. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 157°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

№76549. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 28°, угол CAD равен 10°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

№76548. Найдите хорду, на которую опирается угол 45°, вписанный в окружность радиуса 47√2.

№76547. В параллелограмме MNKL ∠MNK = 119°, диагональ NL равна 28 см и образует со стороной ML угол, равный 29°. Найди площадь данного параллелограмма, если сторона MN = 32 см. Вырази ответ в см².

№76546. Задана непрерывная случайная величина Χ функцией распределения F(х).
Требуется :
1) найти плотность распределения вероятностей f(x);
2) схематично построить графики функций f(x) и F(х);
3) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х;
4) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (а;B).

№76545. Задачи по теории вероятностей и математической статистике.
1. Отдел технического контроля получил партию из 1000 деталей.
Вероятность того, что взятая наугад деталь окажется дефектной, равна 0,001.
Найти вероятность того, что в партии дефектны:
а) хотя бы одна деталь;
б) две детали;
в) более двух деталей.

При решении прошу использовать Теоремы сложения и умножения вероятностей.

№76544. 1) ∫ 1 - tgx / cos²x dx =
2) ∫ (3x+4) cos x dx =

№76543. Решить через Пуассона. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0,005. Найдите вероятность того, что из 600 проверяемых изделий не выдержат испытания более двух изделий.

№76542. Решить через Пуассона. Вероятность выигрыша на один билет лотереи равна 0,02. Какова вероятность того, что из 100 билетов выигрыш выпадет: а) на два билета, б) хотя бы на один билет, в) на два или три би- лета?

№76541. Решить через Пуассона. Упаковщик укладывает 900 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероят- ность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,1. Най- дите вероятность того, что среди них окажется от 100 до 120 де- талей с личным клеймом.

№76540. Найдите хорду, на которую опирается угол 135°, вписанный в окружность радиуса 94√2 .

№76539. Найдите центральный угол KWO, если он на 61° больше вписанного угла KNO, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

№76538. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 69°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

№76537. Найдите центральный угол сектора круга радиуса 72/√π , площадь которого равна 9.
Ответ дайте в радианах.

№76536. Площадь параллелограмма КДОС равна 126. Точка Л – середина стороны ДО. Найдите площадь треугольника КСЛ.