y = x2/2 – 64x3/2/3 + 252x – 3
D(f): x ≥ 0,
y'= (1/2)·2x–(64/3)·(3/2)·x1/2+252=x–32√x+252,
y' существует на D(y),
y'=0:
x–32√x+252=0,
32√x=x+252,
(32√x)2=(x+252)2,
1024x=x2+504x+63504,
x2–520x+63504=0,
D=270400–254016=16384=1282,
x=(520 ± 128)/2,
x1=196, x2=324,
y' [0]______+______ 196______–_____ 324_____+______
y ..... возрастает max убывает min возрастает
xmax=196.
Ответ: 196.