№76644.
Пример 4. Вероятность попадания в цель при стрельбе из орудия р=0,6. Найти математическое ожидание общего числа попаданий, если стрельба произведена 10 выстрелов.
Решение. Попадание при каждом выстреле не зависит от нахождения других выстрелов, поэтому рассматриваемые события независимы и, следовательно, искомое математическое ожидание M(X) = np = 10*0.6 = 6 попаданий.
Пример 5. Найти дисперсию случайной величины X, которая задана следующим законом распределения:
```
X 2 3 5
p 0,1 0,6 0,3
```
Решение. Найдем математическое ожидание M(X): M(X)=2*0,1+3*0,6+5*0,3=3,5
Математическое ожидание M(X^2)=4*0,1+9*0,6+25*0,3=13,3
Дисперсия D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=13,3-(3,5)^2=1,05
Задачи для индивидуальной работы:
Задание №1. Найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение и (X).
Вариант 1.
```
X -1 -2 -3 -10 -12 -20 -30 -40
P 0,1 0,1 0,1 0,09 0,1 0,3 0,3 0,001
```
Вариант 2.
```
X -1 -2 -3 -10 -12 -20 -30 -40
P 0,2 0,3 0,2 0,06 0,1 0,1 0,006 0,034
```
Вариант 3.
```
X -1 -2 -3 -10 -12 -20 -30 -40
P 0,1 0,3 0,1 0,005 0,1 0,3 0,09 0,002
```
Вариант 4.
```
X -1 -2 -3 -10 -12 -20 -30 -40
P 0,1 0,2 0,4 0,1 0,002 0,1 0,09 0,008
```
Вариант 5.
```
X -1 -2 -3 -10 -12 -20 -30 -40
P 0,1 0,2 0,1 0,008 0,2 0,09 0,3 0,002
```
Вариант 6.
```
X -1 -2 -3 -10 -12 -20 -30 -40
P 0,3 0,2 0,1 0,003 0,2 0,095 0,1 0,002
```
просмотры: 2779 | математика 10-11