№38588. При каком значении а система неравенств имеет единственное решение:
{ 3/(x-a) ≥ 1
{ |x - 2a - 2| ≤ 1

№38587. 6. Решить неравенство [m] log_{1/2}(x^2 – 5x + 6) > –1 [/m].

№38586. 5. Решить уравнение cos πx + x^2 - 6x + 10 = 0.

№38585. 3. Вычислить

a = √15 - 4√14 - √15 + 4√14.

№38584. Пусть f(x) = x² - 3. Найти f(1 - √3) + f (1 + √3).

№38583. При каком значении параметра р ранг матрицы А равен трем?
А=⎡⎣⎢⎢1124101−33593−1−1−3p⎤⎦⎥⎥.

№38582. Дано, что
AB−−−−=−p−−+q−−+3r−−,
BC−−−−=−3p−−−5q−−+3r−−,
CD−−−−=−p−−+2q−−+3r−−,
где p−−,q−−,r−− - любая линейно независимая тройка векторов.
Найдите координаты вектора AD−−−− относительно базиса p−−,q−−,r−−.
В ответ введите координаты вектора AD−−−−, разделив их точкой с запятой

№38580. Дана матрица
A=⎡⎣2−8884−10812−18⎤⎦.
Выясните, какое из чисел λ=−6 или λ=−5 является собственным числом матрицы А.
Найдите собственный вектор, отвечающий этому собственному числу.
Собственный вектор запишите в виде {−2;p;q}
В ответ введите числа p и q, разделив их точкой с запятой.

№38579. Дано матричное уравнение
⎡⎣−331−4−3−4−4−13⎤⎦⋅Х=⎡⎣6019−11−10−27−9−2⎤⎦
Выясните имеет ли данное уравнение единственное решение. Если решение не существует или оно не единственное, то введите цифру 0 и переходите к следующей задаче.
Если решение единственное, то найдите матрицу Х.
В ответ введите сумму элементов 1-ой строки найденной матрицы Х. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!

№38578. Дана матрица
A=⎡⎣2−8884−10812−18⎤⎦.
Выясните, какое из чисел λ=−6 или λ=−5 является собственным числом матрицы А.
Найдите собственный вектор, отвечающий этому собственному числу.
Собственный вектор запишите в виде {−2;p;q}
В ответ введите числа p и q, разделив их точкой с запятой.

№38577. Вычислите определитель
D=∣∣∣∣∣2−5−332−4−5−3−3−4−7−5−2311∣∣∣∣∣.

№38574. Найдите матрицу D=λAC+μBC, если
A=[−2−1−321−4],B=[14−2−3−3−5],C=⎡⎣−22−3−4−12332⎤⎦,
λ=−3,μ=−4.
В ответ введите значение второго элемента 2-oй строки матрицы D.

№38572. Масса и радиус некоторой планеты втрое больше, чем у Земли. Как изменится Ваш вес на этой планете?

№38571. Номер 5!

5. y = 5, x₀ - корень уравнения log7 log₂ log₄ x = 0. Найдите значение выражения x₀ (x₀ - y)

№38570. две пушки стреляют одновременно навстречу друг другу снарядами, первая под углом альфа=30 градусов к горизонту с начальной скоростью 500м/с, а вторая под углом бета=60 градусов с начальной скоростью 300 м/с. Пушки находятся друг от друга на расстоянии = 10 км. Каким будет минимальное расстояние между снарядами в процессе полета?