№77159. Задание 2 г

г) Подпространство L1 пространства R^4 задано однородной системой уравнений:

L1 = {6x1 + 13x2 + 3x3 - 2x1 + 6x2 + x4 = 0},

а подпространство L2 порождено векторами

b1 = (1, 0, 0, 1), b2 = (-2, 1, 1, 0), b3 = (0, 3, 2, 1).

Найдите базис пересечения L1 ∩ L2 этих подпространств.

№77158. Задание 3 б

Задание 3. С помощью процесса ортогонализации постройте ортогональный базис подпространства L = (a₁, a₂, a₃) евклидова пространства ℝ⁴.

b) a₁ = (1, 1, −2, −2), a₂ = (25, -8, −3, 3), a₃ = (3, 9, 3, 8).

№77157. Задание 4 б

Задание 4. Найдите ортогональную проекцию и ортогонально составляющую вектора x относительно подпространства \( L = (a1, a2, a3) \) евклидова пространства \( R^4 \). Вычислите угол между x и L.
a) x = (4,−1,−3,4), a1 = (1,1,1,1), a2 = (1,2,2,−1), a3 = (1,0,0,3).
b) x = (5,−2,−2,1), a1 = (2,1,1,−1), a2 = (1,1,3,0), a3 = (1,2,8,1).

№77156. При каких значениях параметра а функция y=(2e^x)+(a*e^(-x))+(2a+1)x-3 будет возрастающей от минус бесконечности до плюс бесконечности

№77155. Задание 5 б

Задание 5. Вычислите двумя способами объем параллелепипеда III (a1, a2, a3) евклидова пространства R^3.
a) a1 = (1, 2, 1), a2 = (−1, 0, 2), a3 = (2, −3, 1).
b) a1 = (3, 1, 0), a2 = (−1, −2, 2), a3 = (1, −1, –1).

№77154. Контрольная работа.
Нужно с чертежами и решением.
100 баллов

№77153. найти общее решение дифф уравнение

y' - x^2y = 2xy

№77152. найти общее решение дифференциального уравнение y'-x^2 y=2xy

№77151. здравствуйте
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 100°, угол CAD равен 30°. Найди угол ABD. Ответ запиши в градусах.

№77150. dx=(2t+7)dt Найти частное решение, если при x=5, t=1

№77149. пражнение
Периметр четырёхугольника KLMN относится к периметру подобного ему четырёхугольника PRST как 4 : 7. Длина стороны KL = 15 см, а длина стороны ST на 14 см больше длины стороны PR. Найди длину стороны MN, если стороны KL и PR, а также MN и ST сходственные.
Запиши в поле ответа верное число.

№77148. 1. Найдите производную функции: ...

2. Точка движется прямолинейно по закону .... (S(t) - в метрах, t - в секундах). В какой момент времени из отрезка [5;11] скорость движения точки будет наибольшей? Найдите величину этой скорости.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции... проведенной через точку с абциссой x0=1

4. Вычислите значение производной функции f(x)=(2x-3)/sin(x) в точке x = π/4.

№77147. Вычислите значение производной функции f(x) = (2x-3)/sin x в точке x = π/4.

№77146. I. Векторные пространства

Задание 1. a) Подпространства L₁ и L₂ пространства R⁵ заданы однородными системами уравнений:

L₁ = {x₁ − x₃ + 2x₄ + x₅ = −2x₁ + x₂ + x₄ + x₅ = x₂ + 2x₃ − 2x₄ + x₅ = 0},
L₂ = {−x₁ + 3x₂ − 2x₃ = −4x₁ + 4x₂ − x₃ − x₄ = 0}.

Найдите базис суммы L₁ + L₂ этих подпространств.
b) Подпространство L₁ пространства R⁵ задано однородной системой уравнений:

L₁ = {−3x₁ + x₂ + x₃ − 2x₄ + x₅ = 2x₁ + x₃ − 2x₄ + x₅ = 0}.

Подпространство L₂ пространства R⁵ порождено векторами

b₁ = (0, 5, 5, 5, 0), b₂ = (1, 0, −1, 2, 1), b₃ = (−3, 0, 5, 1).

Найдите базис суммы L₁ + L₂ этих подпространств.

Задание 2. a) Подпространство L₁ пространства R⁴ порождено векторами

a₁ = (1, 2, 1, −2), a₂ = (2, 3, 1, 0), a₃ = (1, 2, 2, −3),

а подпространство L₂ — векторами

b₁ = (1, 1, 1, 1), b₂ = (1, 0, 1, −1), b₃ = (1, 3, 0, −4).

Найдите базис пересечения L₁ ∩ L₂ этих подпространств.
b) Подпространство L₁ пространства R⁴ порождено векторами

a₁ = (1, 1, 0, 0), a₂ = (0, 1, 1, 0), a₃ = (0, 0, 1, 1),

а подпространство L₂ — векторами

b₁ = (1, 0, 1, 0), b₂ = (0, 2, 1, 1), b₃ = (1, 2, 1, 2).

Найдите базис пересечения L₁ ∩ L₂ этих подпространств.

№77145. I. Векторные пространства

Задание 1. а) Подпространства L1 и L2 пространства R^5 заданы однородными системами уравнений:

L1 = {x1 - x3 + 2x4 + x5 = -2x1 + x2 + x4 + x5 = x2 + 2x3 - 2x1 + x5 = 0},
L2 = {x1 + 3x2 - 2x3 = -4x1 + 4x2 = -x3 - x4 = 0}.

Найдите базис суммы L1 + L2 этих подпространств.
б) Подпространство L1 пространства R^5 задано однородной системой уравнений:

L1 = {-3x1 + x2 + x3 - 2x4 + x5 = 2x1 + x2 - 2x3 + x4 + x5 = 0}.

Подпространство L2 пространства R^5 порождено векторами

b1 = (0, 5, 5, 5, 0), b2 = (1, 0, -1, 2, 1), b3 = (-3, 0, 5, 1).

Найдите базис суммы L1 + L2 этих подпространств.
в) Подпространства L1 и L2 пространства R^5 заданы однородными системами уравнений:

L1 = {2x2 + 3x3 - x5 = -x1 + x2 = 2x4 = 0},
L2 = {2x1 + x2 - 2x3 + x5 = x1 + x5 = 2x1 + x2 + x3 + 2x4 = 0}.

Найдите базис суммы L1 + L2 этих подпространств.
г) Подпространство L1 пространства R^5 задано однородной системой уравнений:

L1 = {x1 - x2 = x2 + 3x3 - x5 = 2x1 + x2 = x3 = 0}.

Подпространство L2 пространства R^5 порождено векторами

b1 = (-1, 2, 0, 1, -2), b2 = (0, -3, 5, 1, 1), b3 = (1, 4, -2, 1, 9).

Найдите базис суммы L1 + L2 этих подпространств.
Задание 2. а) Подпространство L1 пространства R^4 порождено векторами

a1 = (1, 2, 1, -2), a2 = (2, 3, 1, 0), a3 = (1, 2, 2, -3),

а подпространство L2 — векторами

b1 = (1, 1, 1, 1), b2 = (1, 0, 1, -1), b3 = (1, 3, 0, -4).

Найдите базис пересечения L1 и L2 этих подпространств.
б) Подпространство L1 пространства R^4 порождено векторами

a1 = (1, 1, 0, 0), a2 = (0, 1, 1, 0), a3 = (0, 0, 1, 1),

а подпространство L2 — векторами

b1 = (1, 0, 1, 0), b2 = (0, 2, 1, 1), b3 = (1, 2, 1, 2).

Найдите базис пересечения L1 и L2 этих подпространств.
в) Подпространство L1 пространства R^4 порождено векторами

a1 = (2, 0, 3, -1), a2 = (0, 0, -5, 1), a3 = (-1, 1, 1, -2),

а подпространство L2 — векторами

b1 = (1, 1, -1, -2), b2 = (1, 1, 1, 1), b3 = (2, 0, -2, 0).

Найдите базис пересечения L1 и L2 этих подпространств.