№1144. 1-cos 4х = sin 2х

№1143. Прямолинейный проводник подвешен горизонтально на двух нитях в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл. Вектор магнитной индукции горизонтален и перпендикулярен проводнику. Во сколько раз изменится сила натяжения нитей при изменении направления тока на противоположное? Масса единицы длины проводника 0,01 кг/м, сила тока в проводнике 5 А.

№1142. В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120 градусов при вершине A проведена биссектриса BD. В треугольник ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E - на отрезке AB.
a) Доказать, что FH=2DH
б) Найдите площадь DEFH, если AB=4.

№1141. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

№1140. Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен sqrt(3)/4. Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.

№1139. a) Решите уравнение (2/5)^cosx+(5/2)^cosx=2
б) Найдите все решения этого уравнения на отрезке [-3Pi;-3Pi/2]

№1138. Тело массой 0,04кг. летевшее горизонтально со скоростью 5 м/с максимально сжало горизонтально расположенную закреплен. на одном конце пружину на 2 см. Найдите коэффициент упругости этой пружины.

№1135. отрезок AB=24 касается окружности радиуса 10 с центром O в точке B.Окружность пересекает отрезок AO в точке D.Найдите AD

№1131. объем занимаемый газом уменьшили на 45 давление при этом повысилось на 40.Насколько изменилась температура газа, если начальная температура была равна Т=280К

№1128. Около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром О. На продолжении отрезка АО за точку О отмечена точка К так, что угол ВАС+угол АКС=90 градусов.
а) Докажите, что четырехугольник ОВКС вписанный.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырехугольника ОВКС, если cos угла ВАС=3/5, а ВС=48

№1127. Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9, на окружности основания конуса выбраны точки А и Б, делящие окружность на 2 дуги, длины которых относятся как 1:3. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

№1126. а) Решите уравнение 9^sinx+9^-sinx=10/3
б) Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-7Pi/2;-2Pi]

№1117. Три конденсатора, два из которых одинаковы, а емкость третьего вдвое больше,чем каждого из двух первых и равна С3=15 мкФ, соединены последовательно. Батарея конденсаторов заряжена до разности потенциалов альфа фи=100В. Найти емкость С батареи и заряд q каждого конденсатора.

№1116. (Log2 16)•(log6 36)

№1115. Необходимо расплавить лёд массой 0,2 кг, имеющий температуру 0 градусов С. Выполнима ли эта задача, если потребляемая мощность нагревательного элемента – 400 Вт, тепловые потери составляют 30%, а время работы нагревателя не должно превышать 5 минут?