№1554. Сходящийся пучок лучей падает на рассеивающую линзу таким образом, что продолжения всех лучей пересекаются в точке, лежащей на главной оптической оси линзы на расстоянии 15 см от нее. Найти фокусное расстояние линзы, если продолжения преломленных лучей пересекаются в точке, находящейся за линзой на расстоянии 60 см от нее.

№1553. Колебательный контур с малым затуханием содержит конденсатор емкостью С и катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением R. Какую среднюю мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе Um?

№1552. Груз массы m посредством нерастяжимой нити, перекинутой через блок, связан с верхним концом вертикальной пружины, нижний конец которой закреплён (рис.). Определите период малых колебаний этой системы, если масса нити и пружины пренебрежимо малы, жёсткость пружины k, нить по блоку не скользит, а блок представляет собой тонкостенный цилиндр массы M. Трение в оси блока отсутствует.

№1551. Каково расстояние d между обкладками конденсатора (см. рисунок), если напряженность электрического поля между ними Е = 5 кВ/м, внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, его ЭДС ? = 20 В, а сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом?

№1550. 10 моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3?

№1549. Линза, фокусное расстояние которой 15 см, дает на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. На сколько пришлось сдвинуть предмет относительно его первоначального положения?

№1548. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, АС = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

№1547. Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях. Лёгкий шарик отклоняют на угол 90 градусов и отпускают из состояния покоя. Каким будет отношение кинетических энергий тяжёлого и лёгкого шариков сразу после их абсолютно упругого удара?

№1546. Камень массой 4 кг попадает под углом alpha = 60 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с в тележку с песком, покоящуюся на горизонтальных рельсах. Определить импульс тележки с песком с застрявшим в ней камнем.

№1545. Приведены энергетические уровни электронной оболочки атома и указаны частоты поглощаемых и испускаемых фотонов при переходах между уровнями. Какова длина волны фотонов, поглощаемых при переходе с уровня Е1 на уровень Е4, если v13 = 6*10^(14) Гц, v24 = 4*10^(14) Гц, v32 = 3*10^(14) Гц?

№1544. В идеальном LC-контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке 5 мА, амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе 2 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе 1,2 В. Найти силу тока в катушке в этот момент времени.

№1543. Найдите наибольшее значение функции y=(8-x)e^(x-7) на отрезке [3;10].

№1542. Найдите точку максимума функции y=2x^2-13x+9lnx+8

№1541. Найдите точку максимума функции y=sqrt(4-4x-x^2)

№1540. В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды n = 4/3.