№7558. Продавец пересчитал привезённые булочки, и оказалось, что булочек с вишнёвой начинкой 20 штук, с малиновой начинкой — 24 штук, булочек с изюмом — 15 штук, булочек с шоколадной начинкой — 16 штук, остальные 5 — с маком. Продавец наугад взял одну булочку и положил на витрину. Какова вероятность того, что булочка на витрине будет с малиновой начинкой?

№7557. На диаграмме (см. рис. 63) представлено распределение изданий в школьной библиотеке. Всего изданий 14 800.

Какие из следующих утверждений верны? В ответе запишите их номера.

1) Словарей больше, чем учебников.
2) Энциклопедий меньше, чем художественных изданий.
3) Учебников больше, чем словарей и энциклопедий.
4) Третью часть всех изданий занимают художественные издания и словари.

№7556. Найдите расстояние от путника В, стоящего на одном берегу реки, до дерева А на другом берегу (см. рис. 62), если BN = 35 м , CD = 14 м, ВС = 6 м. Ответ дайте в метрах.

№7555. Билет на выставку известного художника стоит 400 рублей, студентам художественно-графического факультета предоставляется скидка 15% от обычной стоимости. Выставку в первый день посетило 20 студентов. Найдите, какую сумму денег внесли в кассу студенты.

№7554. На графике (см. рис. 61) показана цена акции некоторой компании в определённые дни с 21.01.14 г по 24.03.14 г в рублях. По горизонтали отмечаются дни, по вертикали — цены в указанные дни в рублях. Найдите разность между наибольшей и наименьшей ценой акции за указанный период.

№7553. От дома до дачи Полина может доехать автобусом, электричкой или маршрутным такси. В таблице указано время, которое затратит Полина на весь путь.

Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.

№7552. Запишите номера верных утверждений.

1) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
2) Два треугольника подобны, если один из углов одного треугольника равен одному из углов другого треугольника.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, делённому на синус угла, противолежащего этому катету.

№7551. Найдите углы четырёхугольника ABCD, если он вписан в некоторую окружность, причём ∠ B = ∠ D, ∠ A : ∠ C = 2 : 7. В ответе укажите величину угла С в градусах.

№7550. х^2-2х+√2-х=√2-х+3

№7549. В равнобедренной трапеции ABCD (см. рис. 60) радиус вписанной окружности равен 4 см. Найдите величину боковой стороны, если она образует с основанием угол 30°.

№7548. Хорда AB делит окружность с центром О на две дуги (см. рис. 59), отношение которых равно 5 : 7. Найдите величину центрального угла AOB (в градусах), опирающегося на меньшую из дуг AB.

№7547. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 17 (см. рис. 58), АС = 15. Найдите тангенс угла В.

№7546. Решите неравенство 14+2(-x+7) меньше или равно 24. На какой из координатных прямых (рис.57) изображено множество его решений?

№7545. Решите уравнение 4cosx-3sinx=0

№7544. Объем воздуха (н.у.), необходимый для полного сгорания 60 л (н.у.) этилена, равен л. (Запишите число с точностью до целых.)