Задача 7551 ...

Julia_Trusova

08.03.2016

Найдите углы четырёхугольника ABCD, если он вписан в некоторую окружность, причём ∠ B = ∠ D, ∠ A : ∠ C = 2 : 7. В ответе укажите величину угла С в градусах.

Так как четырехугольник АВСD вписан в четырехугольник, то сумма противоположных углов равна 180 градусов. То есть ∠ A + ∠ C = ∠ B + ∠ D = 180
Так как ∠ A : ∠ C = 2 : 7, пусть ∠ A=2*х , ∠ C=7*х
2*х+7*х=180
9*х=180
х=180:9
х=20
Значит, ∠ C=7*20=140

Ответ: 140