Задача 7552 Запишите номера верных утверждений. 1)...
Условие
1) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
2) Два треугольника подобны, если один из углов одного треугольника равен одному из углов другого треугольника.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, делённому на синус угла, противолежащего этому катету.
Решение
Верное утверждение, это замечательная точка треугольника.
2) Два треугольника подобны, если один из углов одного треугольника равен одному из углов другого треугольника.
Неверное утверждение. Признаки подобия:
1.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
2.Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
3.Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
3)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, делённому на синус угла, противолежащего этому катету.
Утверждение верное. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Откуда гипотенуза равна отношению катета на синус угла, противолежащего этому катету.
Ответ: 13